名校计划 2024年河北省中考适应性模拟检测(猜押一)数学.考卷答案

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4.评分时，应注意的主要内容为：内容要点、应用词汇和语法结构的丰富性和准确性及上下文的连贯性

5.拼写与标点符号是语言准确性的一个方面，评分时，应视其对交际的影响程度予以考虑

英、美拼写及词汇用法均可接受

6.如书写较差，以至影响交际，将分数降低一个档次

二、各档次的给分范围和要求档次描述完全完成了试题规定的任务

一覆盖所有内容要点

应用了较多的语法结构和词汇

第五档一语法结构或词汇方面有些许错误，但为尽力使用较复杂结构或较高级词汇所致；(13-15)具备较强的语言运用能力

一有效地使用了语句间的连接成分，使全文结构紧凑

完全达到了预期的写作目的

完全完成了试题规定的任务

虽漏掉1、2个次重点，但覆盖所有主要内容

应用的语法结构和词汇能满足任务的要求

第四档一语法结构或词汇方面应用基本准确，些许错误主要是因尝试较复杂语法结构或(10-12)词汇所致

应用简单的语句间连接成分，使全文结构紧凑

达到了预期的写作且的：基本完成了试题规定的任务

-虽漏掉一些内容，但覆盖所有主要内容

第三档一应用的语法结构和词汇能满足任务的要求

(7-9)有一些语法结构或词汇方面的错误，但不影响理解

应用简单的语句间连接成分，使全文内容连贯

整体而言，基本达到了预期的写作且的未适当完成试题规定的任务

漏掉或未描述清楚一些主要内容，写了一些无关内容

第二档一语法结构单调，词汇项目有限

(4-6)有一些语法结构或词汇方面的错误，影响了对写作内容的理解

较少使用语句间的连接成分，内容缺少连贯性

信息未能清楚地传达给读者

未完成试题规定的任务

第一档一明显遗漏主要内容，写了一些无关内容，原因可能是未理解试题要求

(1-3)语法结构单调，词汇项目有限

较多语法结构或词汇方面的错误，影响对写作内容的理解

缺乏语句间的连接成分，内容不连贯

信息未能传达给读者

0未能传达给读者任何信息：内容太少，无法评判：写的内容均与所要求内容无关或所写内容无法看清

分析（1）①要判断函数g（x）=2^x-1，（x∈[0，1]）在区间[0，1]上是否为“理想函数，只要检验函数g（x）=2^x-1，是否满足理想函数的三个条件即可；
（2）先研究函数f（x）的单调性，从而得出此函数的最值．得到当x=0时，f（x）取得最小值2，当x=1时，f（x）取得最大值3即可；
（3）由条件③知，任给m、n∈[0，1]，当m＜n时，由m＜n知n-m∈[0，1]，f（n）=f（n-m+m）≥f（n-m）+f（m）≥f（m）．由此能够推导出f（x₀）=x₀．，根据f[f（x₀）]=x₀，则f（x₀）=x₀．

解答解：（1）①显然f（x）=2^x-1在[0，1]上满足f（x）≥0；②f（1）=1．
若x₁≥0，x₂≥0，且x₁+x₂≤1，
则有f（x₁+x₂）-[f（x₁）+f（x₂）]=2^x₁+x₂-1-[（2^x₁-1）+（2^x₂-1）]=（2^x₂-1）（2^x₁-1）≥0
故f（x）=2^x-1满足条件①②③，所以f（x）=2^x-1为理想函数，
（2）设x₁，x₂∈[0，1]，x₁＜x₂，则x₂-x₁∈（0，1]
∴f（x₂）=f[（x₂-x₁）+x₁]≥f（x₂-x₁）+f（x₁）-2
∴f（x₂）-f（x₁）≥f（x₂-x₁）-2≥0，
∴f（x₁）≤f（x₂），则当0≤x≤1时，f（0）≤f（x）≤f（1），
在③中，令x₁=x₂=0，得f（0）≤2，由②得f（0）≥2，
∴f（0）=2当x=1时，f（1）=3，
∴当x=0时，f（x）取得最小值2，
当x=1时，f（x）取得最大值3，
（3）由条件③知，任给m、n∈[0，1]，当m＜n时，由m＜n知n-m∈[0，1]，
∴f（n）=f（n-m+m）≥f（n-m）+f（m）≥f（m）．
若f（x₀）＞x₀，则f（x₀）≤f[f（x₀）]=x₀，前后矛盾；
若：f（x₀）＜x₀，则f（x₀）≥f[f（x₀）]=x₀，前后矛盾．
故f（x₀）=x₀．

点评赋值法是解决抽象函数问题的常用方法，函数的新定义则转化为函数性质问题，本题则结合指数函数的性质，探讨函数的函数值域，指数函数的单调性的应用等知识点．