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2024年河南中考·临考压轴·最后三套(二)2数学.考卷答案试卷答案
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8.C【解题分析】因为m⊥n,所以m·n=2b-4十a=0,即点(a,b)在直线x+2y-4=0上，所以√a+b的最小值即为点(0,0)到直线x+2y一4=0的距离，所以√a+b的最小值为一4=4，所以a2+2的最小值为(A)=16√/12+22√5/5-519.A【解题分析】因为抛物线方程为-8，所以焦点坐标为F(20,由AFP=2DF得R需3,所以A点的横坐标xA=6,故AF=6十2=8，不妨设A点在第一象限，则A(6,4V3),故易求得直线1的倾斜角为琴，所以弦长AB=.,π=3，故BF=AB-AF=8,sr等3义AF-2IDF-8,所以DF-4,所以BD-DF-BF-专，所以mBFBD=2.10.D【解题分析】由函数f(x)的图象得T=x江，所以
=2，由f(晋)=sin(2×吾十g）=0得2X晋十p=kπ(k∈Z),所以p=kx若(k∈Z),又因为-乏<g受，所以g=-号，故fx)=sim2x号)，所以fx+骨)=sin[2(x十否)号]=sin2x,枚选项A不正确：因为f(-)=sin[2×(-是)一]=-1，所以是函数f(x)的图象的一条对称轴，故造项B不正确：因为x)x+各)=sn(2r芳)m2x=方r2x-号n2aos2,即f0u+若)=子1-cos4)-m4红=}m(4k+若).所以西数/0c+君)的最小正周期为受，故选项C不正确：由2x十受<4x十晋≤2kx十受得经+≤≤经芬，即函数f代x)心x+否)的单调递增区间为[经+器，经+](k∈Z,所以当k=一1时，[受一吾]为函数)+晋)的-个单调递增区间，故函数f(x)f(x十答)在[-吾，否]上单调递增，所以选项D正确
11.B【解题分析】当x=0时，显然f(0)=一1≤0成立，当0<x≤2时，由-x2十a.x-1≤0得a≤x+,因为x+≥1+}-=2所以a≤2，当x<0时，由-x2十ax-1≤0得a≥x+因·98【23·G3DY(新教材老高考)·数学·参考答案一必考一Y】
分析（1）已知等式利用正弦定理化简，再利用两角和与差的正弦函数公式及诱导公式变形，求出tanB的值，由B为三角形的内角，利用特殊角的三角函数值即可求出B的度数；
（2）利用已知及三角形的面积公式可求ac=4$\sqrt{2}$，利用余弦定理及平方和公式整理可得：a+c=2$\sqrt{2}+2$，两式联立即可求得a，c的值．
解答解：（1）由已知及正弦定理得：sinA=sinBcosC+sinBsinC①，
∵sinA=sin（B+C）=sinBcosC+cosBsinC②，
∴sinB=cosB，即tanB=1，
∵B为三角形的内角，
∴B=$\frac{π}{4}$；
（2）∵S△ABC=$\frac{1}{2}$acsinB=$\frac{\sqrt{2}}{4}$ac=2，
∴解得：ac=4$\sqrt{2}$．①
∵由已知及余弦定理得：4=a2+c2-2accos$\frac{π}{4}$=a2+c2-$\sqrt{2}$ac=（a+c）2-2ac-$\sqrt{2}$ac=（a+c）2-8$\sqrt{2}$-8，
∴解得：（a+c）2=12+8$\sqrt{2}$，可得：a+c=2$\sqrt{2}+2$，②
∴由②可解得：a=2$\sqrt{2}+2$，代入①，整理可得：c2-（2$\sqrt{2}$+2）c+4$\sqrt{2}$=0．
∴解得：$\left\{\begin{array}{l}{c=2\sqrt{2}}\\{a=2}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{c=2}\\{a=2\sqrt{2}}\end{array}\right.$．
点评此题考查了正弦、余弦定理，三角形的面积公式，两角和与差的正弦函数公式，以及平方和公式的运用，熟练掌握定理及公式是解本题的关键，属于中档题．
