江西省2024年学考水平练习(二)2数学.考卷答案

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试题答案

江西省2024年学考水平练习(二)2数学.考卷答案试卷答案

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年,任宋州知州

太平兴国初年,迁祠部郎中,做晋州通判

二年,被选为江南西路转运使,朝廷赏赐一百万线

三年,调任两浙东北路

宋太宗征讨晋阳时,改任户部郎中,任随军转运使兼勾当北面转运事

又和侯陟共同担任勾当军前诸事

适逢陕西北路转运使雷德骧调发沁州军粮误了期限,朝廷下诏弹劾德骧,让保勋取代他

太原平定后,又被任命为并州知州

过了一年,被召回京城判大理寺,调出京城任升州知州

这年冬天,被召回京城,任点检三司开拆司,适逢盐铁使职位空缺,(朝廷)又任命刘保勋暂且兼任

迁任兵部郎中兼判三司勾院

八年,官拜右谏议大夫,不久,又任开封府知府

寡妇刘氏到开封府控告元吉在食物中放鸟头,差一,点儿把自己毒死

审讯检验案件成立,元吉的妻子击鼓喊冤,案件交至御史台审理

实际上刘氏有奸情,元吉知道后,刘氏羞愧害怕成疾,所以诬告元吉

刘保勋因连坐被罚去三个月俸禄,不久让辛

分析利用三角恒等变换化简函数f(x),根据三角函数的单调性求出函数f(x)的递增区间,
再根据三角函数的图象与性质求出f(x)在x∈[0,$\frac{7π}{24}$]的值域.

解答解:函数f(x)=$\sqrt{2}$(sinx+cosx)•cosx-$\frac{\sqrt{2}}{2}$
=$\sqrt{2}$(sinxcosx+cos2x)-$\frac{\sqrt{2}}{2}$
=$\sqrt{2}$($\frac{1}{2}$sin2x+$\frac{1+cos2x}{2}$)-$\frac{\sqrt{2}}{2}$…(1分)
=$\frac{\sqrt{2}}{2}$sin2x+$\frac{\sqrt{2}}{2}$cos2x
=sin(2x+$\frac{π}{4}$);…(2分)
(1)当-$\frac{π}{2}$+2kπ≤2x+$\frac{π}{4}$≤$\frac{π}{2}$+2kπ,k∈Z时,函数f(x)单调递增,…(4分)
∴-$\frac{3π}{4}$+2kπ≤2x≤$\frac{π}{4}$+2kπ,k∈Z,
∴-$\frac{3π}{8}$+kπ≤x≤$\frac{π}{8}$+kπ,k∈Z,
∴函数f(x)的递增区间为[-$\frac{3π}{8}$+kπ,$\frac{π}{8}$+kπ],k∈Z;…(6分)
(2)当x∈[0,$\frac{7π}{24}$]时,2x∈[0,$\frac{7π}{12}$],
2x+$\frac{π}{4}$∈[$\frac{π}{4}$,$\frac{5π}{6}$],
sin(2x+$\frac{π}{4}$)∈[$\frac{1}{2}$,1];…(8分)
∴f(x)∈[$\frac{1}{2}$,1],…(10分)
即函数f(x)的值域为[$\frac{1}{2}$,1].   …(12分)

点评本题考查了三角函数的图象与性质的应用问题,也考查了三角恒等变换的应用问题,是基础题目.