2024年高考真题(新教材老高考)数学.考卷答案

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①16.2022年8月，国务院印发《关于取消和调整一批罚款事项的决定》，明中确“取消公安、交通运输、市场监管领域29个罚款事项，调整交通运政输市场监管领城24个罚歌事项"，并详列了这些罚散事项的名称，设A.定依据、处理决定和替代监管措施

该举措20.20①有利于降低市场运行成本，打造法治化营商环境②旨在倒逼政府团部门减少监管手段，切实减轻民众负扫③持续深化放管服”改花

少推动政府管理职能向服务职能转变④体现了政府坚持以人民为中四心的法治理念，严格规范公正文明执法基C.②③D.③④①17.2022年以来，雄安新区公共服务局民政组通过“本级社会组织管理A.①②B.①④E群”等渠道，指导辖区内社会组织通过“单独组建”“联合组建”等多种≤形式有序建立的组织

同时，要求社会组织建立《建工作台账》：俗使基层建工作思路谋划在平时、部署在平时、调度在平时、建责任皇制落实在平时

该举措有利于①引领社会组织正确发展方向，激发社会组织活力②开展自我革21.命，保持的先进性和纯洁性③扩大的群众基础，巩固的执政地位④加强的建设，发挥社会组织的组织战斗堡垒作用B.①④C.②③D.②④A.①③18.为巩固“基本解决执行难”成果，建立综合治理、源头治理执行难长效机制，回应人民群众关切，最高人民法院于2022年6月21日向十三届全国人大常委会第三十五次会议提出了关于提请审议民事强制执行法草案的议案

首次审议后，全国人大常委会向社会公开征求意见

由此可见①我国国家机构坚持民主集中制原则②全面推进依法治国要坚持22.全国人大的领导③全国人大坚持科学立法、民主立法和依法立法④最高人民法院是全国人大常委会的执行机关B.①④C.②③D.②④A.①③19.专门协商机构是新时代赋予人民政协职能定位的新内涵

十年来，全国政协围绕“国之大者、民之关切”，召开18次专题议政性常委会会议、20次专题协商会、140次双周协商座谈会、16次网络议政远程协商会、51次专家协商会，协商方式和平台载体不断创新完善

这说明人民政协思想政治试题第6页（共10页）

分析（1）由题意可得，直线l的斜率存在，用点斜式求得直线l的方程，根据圆心到直线的距离等于半径求得k的值，可得满足条件的k的范围．
（2）由题意可得，经过点M、N、A的直线方程为y=kx+1，根据直线和圆相交的弦长公式进行求解．

解答解：（1）由题意可得，直线l的斜率存在，
设过点A（0，1）的直线方程：y=kx+1，即：kx-y+1=0．
由已知可得圆C的圆心C的坐标（2，3），半径R=1．
故由$\frac{|2k-3+1|}{\sqrt{{k}^{2}+1}}$=1，解得：k₁=$\frac{4-\sqrt{7}}{3}$，k₂=$\frac{4+\sqrt{7}}{3}$．
故当$\frac{4-\sqrt{7}}{3}$＜k＜$\frac{4+\sqrt{7}}{3}$，过点A（0，1）的直线与圆C：（x-2）²+（y-3）²=1相交于M，N两点．
（2）设M（x₁，y₁）；N（x₂，y₂），
由题意可得，经过点M、N、A的直线方程为y=kx+1，代入圆C的方程（x-2）²+（y-3）²=1，
可得（1+k²）x²-4（k+1）x+7=0，
∴x₁+x₂=$\frac{4（1+k）}{1+{k}^{2}}$，x₁•x₂=$\frac{7}{1+{k}^{2}}$，
∴y₁•y₂=（kx₁+1）（kx₂+1）=k²x₁x₂+k（x₁+x₂）+1
=$\frac{7}{1+{k}^{2}}$•k²+k•$\frac{4（1+k）}{1+{k}^{2}}$+1=$\frac{12{k}^{2}+4k+1}{1+{k}^{2}}$，
由x₁•x₂+y₁•y₂=$\frac{7}{1+{k}^{2}}$+$\frac{12{k}^{2}+4k+1}{1+{k}^{2}}$=12，解得k=1，
故直线l的方程为y=x+1，即x-y+1=0．
圆心C在直线l上，MN长即为圆的直径．
∴|MN|=2．

点评本题主要考查直线和圆的位置关系的应用，以及直线和圆相交的弦长公式的计算，考查学生的计算能力．