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2024年河南省中招考前押题密卷(一)1数学.考卷答案试卷答案
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语言运用第一节主题语境：人与自我一一做人与做事本文是记叙文
一堂课使“我”对教师所肩负的责任有了更加深刻的理解
41.C
根据上文的mykindergartenclasshomeworkwastodrawtheirfavoritehero可知，每个孩子都忙于创作他们自己的作品
42.A
根据下文的Wealllovedhimjustthewayhewas可知，尽管Cameron患有自闭症，但这并不影响我们对他的喜爱
43.C
44.B
根据文中的AustinhadawonderfulwayofinteractingwithCameron以及Withinafewminutes,.Cameronbegandrawingbluelinesonhispaper可知，Austin和Cameron合作得很好，Austin很快就帮Cameron找到了他的英雄
45.D
46.C
47.A
根据文中的Ilistenedcarefullytoeachstudent's...ofhisorherhero以及sharehishero可知，终于到了孩子们分享他们作品的时候了，“我”认真聆听每一个孩子对他们英雄的描述
48.B
49.D
根据上文的Ilistenedcarefullytoeachstudent's以及下文的HethensaiditwasapictureofmeandIhelpedhimlearnthings可知，终于轮到Cameron分享他的作品了，他站起来，把他的画举在他的面前
50.D
51.B
根据文中的itwouldbeapoliceman,.buthe.mewhenheheldupapictureofCameron可知，当Austin分享他的作品时，“我”很确定他会画警察，然而当他举起画有Cameron的画时，“我”简直惊呆了
52.C
根据上文的mykindergartenclasshomeworkwastodrawtheirfavoritehero可知，Austin说Cameron就是他心目中的英雄
53.A
根据上文的Hewasontheautismspectrum和hehadasickness可知，Cameron的病使他的学习变得困难
54.C
55.A
根据文章首句及本段最后一句可知，一堂简单的课改变了“我”对教师职责的理解：教师应该引领学生们发现他们各自的闪光点，帮助他们意识到自己也有超级英雄的潜质
第二节主题语境：人与自我一一做人与做事本文是记叙文
文章以第一人称讲述了一位残奥会游泳运动员的经历
56.tog0
考查动词不定式
wanttodosth.意为“想做某事”，故填togo
57.in
考查固定搭配
resultin是固定搭配，表示“造成，导致”
58.the
考查冠词
therestof意为“其余的，剩余的”
59.leaving
考查动词-ing形式
设空处与meblind一起作结果状语，表示自然而然的结果，故填leaving
60.it
考查it的用法
设空处作形式主语，句中的真实主语是toswim,故填it61.unsafe
考查形容词
设空处作定语，修饰名词environment,且根据语境可以推断出设空处应表示“不安全的”，故填unsafe
.62.Encouraged
考查动词-ed形式
设空处与byanunderstandingcoach一起作状语，又因为encourage与I之间是逻辑上的动宾关系，故填Encouraged
.63.accomplished
考查一般过去时
设空处作谓语，根据设空处前的At19可知，此处描述的是发生在过去的事情，应用一般过去时，故填accomplished.
64.medals
考查名词复数
medal是可数名词，且前面有five修饰，应用名词的复数形式，故填medals
分析（1）由于tan$\frac{β}{2}$=$\frac{1}{2}$，可得sinβ=$2sin\frac{β}{2}cos\frac{β}{2}$=$\frac{2sin\frac{β}{2}cos\frac{β}{2}}{si{n}^{2}\frac{β}{2}+co{s}^{2}\frac{β}{2}}$=$\frac{2tan\frac{β}{2}}{1+ta{n}^{2}\frac{β}{2}}$．同理可得cosβ=$\frac{1-ta{n}^{2}\frac{β}{2}}{1+ta{n}^{2}\frac{β}{2}}$．
（2）∵$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}=\frac{5}{13}$=cosαsinβ+sinαcosβ=$\frac{4}{5}$cosα+$\frac{3}{5}$sinα，又α∈（0，π），sin2α+cos2α=1，解出即可．
解答解：（1）∵tan$\frac{β}{2}$=$\frac{1}{2}$，∴sinβ=$2sin\frac{β}{2}cos\frac{β}{2}$=$\frac{2sin\frac{β}{2}cos\frac{β}{2}}{si{n}^{2}\frac{β}{2}+co{s}^{2}\frac{β}{2}}$=$\frac{2tan\frac{β}{2}}{1+ta{n}^{2}\frac{β}{2}}$=$\frac{2×\frac{1}{2}}{1+（\frac{1}{2}）^{2}}$=$\frac{4}{5}$．
同理可得cosβ=$\frac{1-ta{n}^{2}\frac{β}{2}}{1+ta{n}^{2}\frac{β}{2}}$=$\frac{1-（\frac{1}{2}）^{2}}{1+（\frac{1}{2}）^{2}}$=$\frac{3}{5}$．
（2）∵$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}=\frac{5}{13}$=cosαsinβ+sinαcosβ=$\frac{4}{5}$cosα+$\frac{3}{5}$sinα，
又α∈（0，π），sin2α+cos2α=1，
化为7sin2α-150sinα+48=0，
解得sinα=$\frac{75-\sqrt{5289}}{7}$．
点评本题考查了三角函数求值、倍角公式、同角三角函数基本关系式、数量积运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
