2024年陕西省初中学业水平考试信息卷(二)2数学.考卷答案

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y=-o+2x+2),X=-X0,由yoy=-o2(x-2)得y=号4yoyo又点P在椭圆C上，草y好1，∴G(x,4y,k密号=1(2)根据(1)可知直线OP的方程为y=k1x直线OQ的方程为y=4k1x.(y=k1x,由任+y2=1得4好+12=4解得x=±4k+1根据椭圆的对称性，不妨设x>0,22k121+k好OP=4k+1(y=4k1x,+y2=1(1+642)x2=4,设G(xc,yc),Q(x,ya),由(1)知，X0,x6异号，∴x0,X异号，.Q2-8k164k2+164k2+1∴.点Q到直线OP的距离d=16k1l(圆锥曲线中与面积有关的问题，常用到两点间距离1+k经/64k3+1公式与点到直线的距离公式求相关线段的长)SAw2I0Pld=立12√1+k好16k6k1k子三624k好+11+k经64k经+1、4k经+164k+1N(4k2+1)(64k2+1)1=6256k好+68+:256k好+≥32,5am≤号当且仅当256k好=即k1=±时取”.∴△P0面积的最大值为22.(1)由题意得函数f(x)的定义域为(0，+∞)f(x)'=2ex+2ax-+1=2ex+(4e-2)x-1-+1X令f(x)’=0则x=1所以f(x)在区间(0,1)上单调递减，在区间(1，+∞)上单调递增(2)

分析先将函数f（x）=log_a（4-ax）转化为y=log_at，t=4-ax两个基本函数，再利用复合函数的单调性求解．

解答解：令y=loga^t，t=4-ax，
①若0＜a＜1，则函y=loga^t，是减函数，
由题设知t=4-ax为增函数，需a＜0，故此时无解．
（2）若a＞1，则函数y=loga^t是增函数，则t为减函数，
需a＞0，且4-a×2＞0，可解得1＜a＜2，
综上可得实数a的取值范围是（1，2）．
故选：B．

点评本题考查复合函数的单调性，关键是分解为两个基本函数，利用同增异减的结论研究其单调性，再求参数的范围，属于中档题．