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15.如图，已知OA=10,点B是以O为圆心，5为半径的半圆上一动点，若△ABC为正三角形，则含率1253x54四边形OACB面积的最大值为解题分析由题意，沿MN将△DMN折起，得D到三棱锥D-MNQ,0可得当平面DMN⊥平面MNQ时，三棱锥D一QMNQ体积最大，此时DN⊥平面MNQ,设AM=x,则DN=x,且0<x<23,则三棱锥D-MNQ的体积为Vn-o=}Sano·DN=32228-x0]x.当x=√3时三棱锥D-MNQ体积最大，且Vmx=l,此时MB=√3，则MQ=NQ=2,故△MNQ为等边三角形，答案50+125,34如图，设△MNQ外接圆心为O1,则NO,=2,33解题分析设∠AOB=a,AB2=OA2+OB2-2·OA·OB·cosa=125-100cosa,:DNL平面MNQ∴OO,=DN=2六SeRACB=-Saas+Sar=2·OA.OB·sina十1·AB24则在直角△00N中，ON=,O0+NO=5,3,6-号X10X5sina+9(125-10c0sa）=25sin&-25,3c0se4故外接球的体积为x×(53)-125,3π654+12534=50(分in
-cos)+1253-50sna-+125,34314:当a-时，四边形OACB的面积取得最大值50+125,34·16.如图，在矩形ABCD中，AB=23,AD=2,Q三、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过为BC的中点，点M,N分别在线段AB,CD上程或演算步骤
运动（其中M不与A,B重合，N不与C,D重A17.(10分)合)，且MN∥AD,沿MN将△DMN折起，得到三棱锥D一【典型情境题】在①已知数列{an}满足：am+1一2am=0,a3=8,MNQ.当三棱锥D一MNQ体积最大时，其外接球的体积为②在等比数列{an}中，公比q=2,前5项和为62，这两个条件中任选一个，并解答下列问题.(1)求数列{an}的通项公式；(2)设6，=”，数列{b,}的前n项和为T,若2Tn>m-2022对an∈N*恒成立，求正整数m的最大值.23新教材老高考·JD·数学
合题8.居里夫人是世界上第一位两次获得诺贝尔奖的人。1934年,居里夫人用α粒子轰击铝片获14^30Si和另一种粒子Y。下列说法正确的是得15^30P,15^30P得具有放射性的P,P发生衰变生成Si和另一种粒D
