河南省2023-2024学年第二学期八年级学情测评试卷数学.考卷答案

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员勇担使命，①④表述正确·②：材料没有涉及理论建设问题，材料中的做法并不能为全面从严治提供理论支撑，②错误o③：材料中“七一勋章”的获得者的行为是践行中国精神的具体体现，材料中的做法并不能构筑新的中国精神，③错误·故本题选Bo38·C【详解】①：加强廉洁文化建设，体现了人们参与政治生活，需要更高的文化素养，①观点符合题意·②：把培育和弘扬社会主义核心价值观作为凝魂聚气、强基固本的基础工程，②说法错误·③：加强廉洁文化建设，能够从思想上固本培元，提高领导干部性觉悟，③观点符合题意

④：意识形态关乎旗帜、关乎道路、关乎国家政治安全·该选项夸大了廉洁文化的作用，④说法错误

故本题选Co39·A【详解】①④：材料中“苦中作乐”是中国人的一种幸福哲学

正是这种哲学，使中国人能够乐观地看待苦难，支撑着一代又一代中国人在逆境中奋起，在灾难中前行

这表明哲学为人们生活提供世界观与方法论的指导，世界观决定方法论’有什么样的世界观就有什么样的方法论，①④符合题意

②：哲学是系统化理论化的世界观，世界观人人都有

拥有了正确的世界观，不一定能成为哲学家，②说法错误·③：哲学是社会发展的重要力量，但不是决定力量，③项错误

分析（1）利用tanθ=$\frac{y}{x}$，θ=$\frac{π}{6}$（ρ≥0），即可得出C₁的直角坐标方程．利用$\left\{\begin{array}{l}x=ρcosθ\\y=ρsinθ\end{array}$，即可得出C₂的直角坐标方程．
（2）联立$\left\{\begin{array}{l}{θ=\frac{π}{6}，ρ≥0}\\{{ρ}^{2}-2{x}_{0}ρcosθ+{{x}_{0}}^{2}-4=0，{x}_{0}∈R}\end{array}\right.$，由于关于ρ的一元二次方程ρ²-$\sqrt{3}$x₀ρ+x₀²-4=0（x₀∈R）在[0，+∞）内有两个实根．可得$\left\{\begin{array}{l}{△=3{x}_{0}^{2}-4（{x}_{0}^{2}-4）＞0}\\{{ρ}_{1}+{ρ}_{2}=\sqrt{3}{x}_{0}＞0}\\{{ρ}_{1}{ρ}_{2}≥0}\end{array}\right.$，解出即可得出．

解答解：（1）∵tan θ=$\frac{y}{x}$，θ=$\frac{π}{6}$（ρ≥0），∴y=$\frac{\sqrt{3}}{3}$x（x≥0）．
∴C₁的直角坐标方程为y=$\frac{\sqrt{3}}{3}$x（x≥0）．
∵$\left\{\begin{array}{l}x=ρcosθ\\y=ρsinθ\end{array}$，∴C₂的直角坐标方程x²+y²-2x₀x+x₀²-4=0．
（2）联立$\left\{\begin{array}{l}{θ=\frac{π}{6}，ρ≥0}\\{{ρ}^{2}-2{x}_{0}ρcosθ+{{x}_{0}}^{2}-4=0，{x}_{0}∈R}\end{array}\right.$
关于ρ的一元二次方程ρ²-$\sqrt{3}$x₀ρ+x₀²-4=0（x₀∈R）在[0，+∞）内有两个实根．
即$\left\{\begin{array}{l}{△=3{x}_{0}^{2}-4（{x}_{0}^{2}-4）＞0}\\{{ρ}_{1}+{ρ}_{2}=\sqrt{3}{x}_{0}＞0}\\{{ρ}_{1}{ρ}_{2}≥0}\end{array}\right.$，
得$\left\{\begin{array}{l}{-4＜{x}_{0}＜4}\\{{x}_{0}＞2}\\{{x}_{0}≥2或{x}_{0}≤-2}\end{array}\right.$，
解得2≤x₀＜4．

点评本题考查了极坐标化为直角坐标方程的方法、曲线的交点坐标、极坐标方程的应用、一元二次方程的解法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．