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y=x+2由3x-广-302得2×-4-3a-4=0x1+x3=2书x=-2-、3△=16+8(4+3a2)>0∴AB=2k-x=V2Vx+x)-4xx=2W5VF+2=6心a=1一双曲线C的方程为r_31:…5分(2)设x轴上点G(m,O),若以MN为直径的圆经过点G,则GM.GN=0①当直线1的斜率存在时，设直线方程为y=k(x-2),M(x1,乃，N(x2,y2)由：-2)得-3列x2-42x+42+3=0,13x2-y2=3k2-3≠0A>04k2x+=K-34k2+3x西=K-3∴.GM.GN=(x-m,y）(32-m,)=x2-m(,+x)+m+=(k2+0x2-(2k2+m)(x1+x2)+m2+4k2-《+X4k+》_42k+m+㎡+4Kk2-3k2-3=3-(4m+5)k2-+m2k2-3.GM.GN=0故得31-m2)+2(m2-4m-5)=0对任意的k2≠3恒成立1-m2=0m2-4m-5=0'解得m=-1.②当直线1的斜率不存在时，M(2,3),N(2,-3),也满足GM.GN=0综上，以N为直径的圆恒过x轴上的定点G(-l,0).......7分法二：F(2,0),当直线1的斜率为0时，以MN为直径的圆方程为x2+y2=1,与x轴交点为(-1,0)，(1,0)：当直线I的斜率不存在时，以MN为直径的圆方程为(x-2)+y2=9,与x轴交点为(-1,0),(5,0)记G(-1,0)当直线1的斜率存在且不为0时，设1：x=my+2A9协作体高二数学参考答案第6页共6页
(4)治理后的天漠沙漠拥有2万余亩的防风固沙林带,还留了200余亩作为景观,由于其自然风光的独特魅力,《三国演义)西游记》等多部影视片先后在这里拍摄。治理后的天漠沙漠体现了生物多样性的价值。
