江西省2024届高三第三次联考数学.考卷答案

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江西省2024届高三第三次联考数学.考卷答案试卷答案

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1.根据图中各物质间的能量循环图，下列说法错误的是△H,A△H=△H,+AH+△H+△H+△H,+△H,Na(s)+Cl,(g)AH,AH,→NaCI(s)B.△H,>0,△H,<0,AH<0AH.Na())NCI()C.△H,+△H,>AH,+△H△H,△H

D.将图中的“C”改为Br”,则溴的△H,大于氯的△H,Na'(g)+CI(g)△H,12.取露置于空气中的某NaOH溶液10mL,向其中逐滴加人0,1mol:L盐酸至过量（边滴边搅拌)，产生C0,的体积（标准状况）与加人稀盐酸体积的关系如图所示（不考虑C0,在水中的溶解)

下列说法错误的是◆(c0,)/mL020406080V(盐酸)/mL滴加盐酸之前，原溶液中所含溶质是NaOH和Na,CO,B.滴加60mL盐酸充分反应后，所得溶液中c(NaCl)=0.1mol·L-1C.滴加60mL盐酸时，产生CO的体积（标准状况）为44.8mLD.V(盐酸)在0~40mL范围内时，发生的反应为H十OH一H,O和COg+H+-HCO,13.以FeO,为原料炼铁，在生产过程中主要发生如下反应：反应I:Fe0,(s)+CO(g)一3FeO(s)十CO2(g)△H=+19.3kJ·mol1反应Ⅱ：FeO,(s)+4C0(g)3Fe(s)+4CO2(g)△H为研究温度对还原产物的影响，将一定体积C0气体通人装警60有Fe,0,粉未的反应器中，保持其他条件不变，反应达到平衡至0时，测得C0的体积分数随温度的变化关系如图所示

下列ǒ20说法错误的是5701040A.反应I的△H<0温度/℃B.其他条件不变，增大压强，Fe(s)的产量不变C.反应温度越高，FeO,主要还原产物中铁元素的价态越低D.温度高于1040℃时，反应器中发生的主要反应的化学平衡常数K>414,400℃时，向容积为1L的密闭容器中充人一定量的A(g)和B(g),发生反应A(g)+2B(g)C(g)

反应过程中测得的部分数据如下表所示：t/min1020300n(A)/mol0.100.040.020.04n(B)/mol0.20下列说法正确的是A.反应在前10min内的平均速率为v(B)=0.006mol·L·minB0℃条件下，该反应达到平衡时，容器中2SBD》-c(C)250C.40℃时，若起始时向容器中充人0.15molC(g),达到平衡时C(g)的转化率小于20%D.保持其他条件不变，升高温度，平衡时c(C)=0.06m0l·L,则反应的△H>0【高三化学第3页（共6页）】

分析（1）先求出曲线C₁的普通方程，再求曲线C₁的极坐标方程为ρ²=1．由伸缩变换得曲线C₂$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x}{2}=cosθ}\\{2y=sinθ}\end{array}\right.$，由此能求出曲线C₂的普通方程．
（2）先求出直线l的直角坐标，设P（2cosθ，$\frac{sinθ}{2}$），求出点P到直线l的距离，利用三角函数的性质能求出点P到直线l的距离的最小值．

解答解：（1）∵将曲线C₁$\left\{\begin{array}{l}{x=cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}\right.$（θ为参数），
∴曲线C₁的普通方程为x²+y²=1，
∴曲线C₁的极坐标方程为ρ²=1．
∵曲线C₁$\left\{\begin{array}{l}{x=cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}\right.$（θ为参数）上所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的2和$\frac{1}{2}$后得到曲线C₂，
∴曲线C₂$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x}{2}=cosθ}\\{2y=sinθ}\end{array}\right.$，
∴曲线C₂的普通方程为$\frac{{x}^{2}}{4}+4{y}^{2}$=1．
（2）∵直线1：ρ（cosθ+2sinθ）=4，
∴直线l的直角坐标方程为x+2y-4=0，
∵点P在曲线C₂上，∴设P（2cosθ，$\frac{sinθ}{2}$），
∴点P到直线l的距离d=$\frac{|2cosθ+sinθ-4|}{\sqrt{5}}$=$\frac{|\sqrt{5}sin（θ+α）-4|}{\sqrt{5}}$≥$\frac{4-\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$=$\frac{4\sqrt{5}-5}{5}$．
∴点P到直线l的距离的最小值为$\frac{4\sqrt{5}-5}{5}$．

点评本题考查曲线的极坐标方程、普通方程的求法，考查点到直线的距离的最小值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意极坐标方程、参数方程、极坐标方程的相互转化公式的合理运用．