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智ZH 河南省2024年中招模拟试卷(二)2试题(数学)试卷答案
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7.按成因，东恰错湖泊属于A.断陷湖B.坳陷湖C.火山湖D.海迹湖8.东恰错湖区的自然特征表现为A.北岸落差大B.生物种类丰富C.南岸盐度高D.地质灾害频发9.东恰错湖泊岸线的变化说明A.调洪功能增强B.冰川融水增多C.牲畜牧草短缺D.灌溉水源充足某年10月22~23日，一场强沙尘暴袭击了澳大利亚部分地区
下图示意澳大利亚及周边区域当地时间10月23日4时的海平面气压分布
据此完成10、11题
120140920°甲-996-等压线/hPa992一槽线988140°M沙漠10.图示地区正在经历沙尘暴的地区是A.甲B.乙C.丙D.丁11.10月22~23日经历此次沙尘暴地区的风向变化是A.偏南风转为东风B.偏东风转为东南风C.偏西风转西北风D.偏北风转为西南风地理试题第3页（共8页）
分析化简可得tan$\frac{π}{5}$+$\frac{b}{a}$=tan$\frac{8π}{15}$（1-$\frac{b}{a}$tan$\frac{π}{5}$），从而可得$\frac{b}{a}$=$\frac{tan\frac{8π}{15}-tan\frac{π}{5}}{1+tan\frac{8π}{15}tan\frac{π}{5}}$，从而解得．
解答解：∵$\frac{asin\frac{π}{5}+bcos\frac{π}{5}}{acos\frac{π}{5}-bsin\frac{π}{5}}$=tan$\frac{8π}{15}$，
∴$\frac{tan\frac{π}{5}+\frac{b}{a}}{1-\frac{b}{a}tan\frac{π}{5}}$=tan$\frac{8π}{15}$，
∴tan$\frac{π}{5}$+$\frac{b}{a}$=tan$\frac{8π}{15}$（1-$\frac{b}{a}$tan$\frac{π}{5}$），
∴tan$\frac{π}{5}$+$\frac{b}{a}$=tan$\frac{8π}{15}$1-$\frac{b}{a}$tan$\frac{8π}{15}$•tan$\frac{π}{5}$，
∴$\frac{b}{a}$=$\frac{tan\frac{8π}{15}-tan\frac{π}{5}}{1+tan\frac{8π}{15}tan\frac{π}{5}}$=tan（$\frac{8π}{15}$-$\frac{π}{5}$）=tan$\frac{π}{3}$；
∴$\frac{b}{a}$=$\sqrt{3}$，
故答案为：$\sqrt{3}$．
点评本题考查了三角恒等变换的应用．
