智ZH 河南省2024年中招模拟试卷(六)6试题(数学)

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智ZH 河南省2024年中招模拟试卷(六)6试题(数学)试卷答案

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A.①B.②C.③D.④15.与夏季比，该流域春季水蚀的特点是(A.侵蚀量大，坡面侵蚀强烈B

侵蚀量大，侵蚀速度较快C.侵蚀量小，沟谷侵蚀为主D.侵蚀量小，侵蚀范围较广16

为减少土壤水蚀，当地农业生产应()A.沿等高线耕作B.增施有机肥料C.退耕还草还牧D.实行作物轮作巴萨卡湖位于非洲东部，与阿瓦什河相隔低矮的分水岭

1964年，区域内开辟了三处甘蔗种植园，在阿瓦什河上建泵站抽水漫灌，10年后巴萨卡湖年均水位发生明显变化

2000年后在湖区东北部修建了多座泵站，抽水排入阿瓦什河

下图示意巴萨卡湖流域的水系和种植园分布

据此完成1718寸小题

39443952857河流公造847路城镇r种植园泵站抽水暗线巴萨卡浏流域边界17.2000年前巴萨卡湖(A.水位季节变化小，为减求湖B,水位季节变化大，为咸水湖C.水位季节变化小，为淡水湖D.水位季节变化大，为淡水湖18.2000年后，在湖区东北部修建多座抽水泵站的主要目的是（①避免湖泊水体进一步恶化②防止淹没附近城镇和农田③减缓湖区附近土地盐渍化④缓解阿瓦什河下游用水紧张A.①②B.③④C.①④D.②③江苏滨海湿地是中国为数不多的原始海岸湿地之一

围垦是滨海湿地人为干犹的主要情形，直接改变了滨海湿地自然景观演变的过程和方向

下图为江苏省不同年份围垦边界向海洋推进的距离，据此完成19~20小题

60000射1大丰东台如东50000拉品发40000300001979年20000..1991年-.-.2003年-2015年110000STS2S384S5S6SZ58S9-510S11S12S13匹北海岸岸段号东南（方向）19

围垦边界向海洋推进(

分析（1）由已知得2a_n+1-2n-2=a_n-n，由此能证明数列{a_n-n}是首项为$\frac{1}{2}$，公比为$\frac{1}{2}$的等比数列．
（2）求出${a}_{n}=n+（\frac{1}{2}）^{n}$，从而b_n=2ⁿa_n=n•2ⁿ+1，由此利用错位相减法能求出数列{b_n}的前n项和．

解答证明：（1）∵数列{a_n}中，a₁=$\frac{3}{2}$，2a_n+1=a_n+n+2，
∴2a_n+1-2n-2=a_n-n，
∴$\frac{{a}_{n+1}-（n+1）}{{a}_{n}-n}$=$\frac{1}{2}$，
∵${a}_{1}-1=\frac{3}{2}-1$=$\frac{1}{2}$，
∴数列{a_n-n}是首项为$\frac{1}{2}$，公比为$\frac{1}{2}$的等比数列，
解：（2）∵数列{a_n-n}是首项为$\frac{1}{2}$，公比为$\frac{1}{2}$的等比数列，
∴a_n-n=$（\frac{1}{2}）^{n}$，
∴${a}_{n}=n+（\frac{1}{2}）^{n}$，
∴b_n=2ⁿa_n=n•2ⁿ+1，
∴{b_n}的前n项和：
T_n=2+2•2²+3•2³+…+n•2ⁿ+n，①
2T_n=2²+3•2⁴+…+n•2ⁿ⁺¹+2n，②
①-②，得：-T_n=2+2²+2³+…+2ⁿ-n•2ⁿ⁺¹-n
=$\frac{2（1-{2}^{n}）}{1-2}$-n•2ⁿ⁺¹-n
=（1-n）•2ⁿ⁺¹-n-2．
∴T_n=（n-1）•2ⁿ⁺¹+n+2．

点评本题考查等比数列的证明，考查等比数列的前n项和的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意错位相减法的合理运用．