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河南省2024年中考试题猜想(HEN)试题(数学)试卷答案
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三、填空题（本题共2小题，每小题5分，共10分）13.(本小题满分20分)9.某校有甲乙两个数学兴趣班，其中甲班有40人，乙班有50人，现分析两个班的一次考试成某高校举办了以“魅力校园、花香溢校园”为主题的校园插花比赛.比赛按照百分制的评分标绩，算得甲班的平均分为90分，乙班的平均分为81分，则这两个班的总平均分为」准进行评分，评委由10名专业教师、10名非专业教师以及20名学生会代表组成，各参赛小10.一个三位自然数百位，十位，个位上的数字依次为a,b,c,当且仅当有两个数字的和等于第三组的最后得分为评委所打分数的平均分.比赛结束后，得到甲组插花作品所得分数的频率分个数字时称为“有缘数”（如213,134等），若a、b、c∈{1,2,3,4，且a,b,c互不相同，则这个布直方图和乙组插花作品所得分数的频数分布表，如下所示：三位数为“有缘数”的概率是四、解答题（本题共3小题，共50分
解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）0.110-11.(本小题满分15分)将一颗骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，事件A:“两数之和为8”，事件B:“两数之和是3的倍数”，事件C:“两个数均为偶数”.努(1)写出该试验的基本事件空间2，并求事件A发生的概率；(2)求事件B发生的概率；O(3)事件A与事件C至少有一个发生的概率.0.040898些些0.0100.005---72768084889296100焙12.(本小题满分15分》得分我国施行个人所得税专项附加扣除办法，涉及子女教育、继续教育、大病医疗、住房贷款利息分数区间[72,76)[76,80)[80,84)[84,88)[88,92)[92,96)[96,100]或者住房租金、赡养老人等六项专项附加扣除.某单位老、中、青员工分别有72,108,120人，频数1512431现采用分层随机抽样的方法，从该单位上述员工中抽取25人调查专项附加扣除的享受游定义评委对插花作品的“观赏值”如下所示.情况.分数区间[72,84)[84,92)[92,100](1)应从老、中、青员工中分别抽取多少人？O观赏值2(2)抽取的25人中，享受至少两项专项附加扣除的员工有6人，分别记为A,B,C,D,E,F(1)从40位评委中随机抽取1人进行调查，试估计其对乙组插花作品的“观赏值”比对甲组多享受情况如表，其中“○”表示享受，“X”表示不享受.现从这6人中随机抽取2人接受采访.插花作品的“观赏值”高的概率；员工(2)若该校拟从甲、乙两组插花作品中选出一个用于展览，从这两组插花作品的最后得分来项目看该校会选哪一组？请说明理由（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）O子女教育继续教育烷大病医疗住房贷款利息住房租金赡养老人()试用所给字母列举出所有可能的抽取结果；(i)设M为事件“抽取的2人享受的专项附加扣除至少有一项相同”，求事件M发生的概率.数学（人教A版）第3页（共4页）衡水金卷·先享题·高一同步周测卷二十五数学（人教A版）第4页（共4页）新教材LT
分析（1）利用函数的单调性的定义求解证明即可．
（2）利用函数的单调性直接求解函数的值域即可．
解答解：（1）证明：在区间（0，+∞）任意取x1，x2，且x1＜x2有$f（{x_1}）-f（{x_2}）=（{x_1}-\frac{1}{x_1}）-（{x_2}-\frac{1}{x_2}）$=$（{x_1}-{x_2}）（1+\frac{1}{{{x_1}{x_2}}}）$
由条件知x1-x2＜0且$1+\frac{1}{{{x_1}{x_2}}}＞0$有f（x1）-f（x2）＜0，即f（x1）＜f（x2）
所以，f（x）在区间（0，+∞）为单调递增函数…（6分）；
（2）由（1）知f（x）在区间（0，+∞）为单调递增函数，所以${[f（x）]_{max}}=f（2）=\frac{3}{2}$，
[f（x）]min=f（1）=0，所以f（x）在[1，2]上的值域为$[0，\frac{3}{2}]$…（6分）．
点评本题考查函数的单调性的证明与应用，考查计算能力．
