四川省2023-2024学年度上期高二年级高中2022级期中联考数学.考卷答案

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四川省2023-2024学年度上期高二年级高中2022级期中联考数学.考卷答案试卷答案

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t依题意千ma≤（上士）在10，上恒成立，因为42,.可4，当且仅当1=2时，等号成立.4又因为4--}+1=4}-8+语当=4时，)=12所以1≤a≤l.1R.【解题分标II)若选①DinosC西中，则smks(停+份因中，4即smB(asB-受nB)=,n2B+91-a2B-5,4整理得in(2B-号)=号因为B为镜角，所以2B-吾<

所以2B吾-吾，得B=至，所以C-色…5分若选②2tanB-tanC=5,则2tanB+tan(F+B)=√5，3即2tanB+,5十tanB-5,1+√3tanB整理得tamB=1,因为B为锐角，所以tanB=1,得B=牙，所以C-多…5分若选③sim2B-sim2C-2,则sin2B-sim2有-B)-2,即sin2B-32cos2B-n2B=方方m2B-9s2B=号整理得sn(2号)=立因为B为锐角，所以2B吾-吾，得B-至，所以C-臣3……5分(2)设△ABC的外接圆半径为R,由正弦定理，得2R==33=6.sinA√32因为mCm音n(等》号×号立×号2，2、24所以c=2RsinC=6×6,√2_36-3242又b=2RsinB=6×5=32.2·71【23·G3DY(新教材老高考)·数学·参考答案一必考一N】

分析（1）利用等差数列与等比数列的通项公式及其性质即可得出a_n．
（2）T_n=nλ•b_n+1（λ为常数，且λ≠1），可得b₁，b₃，利用2b₂=b₁+b₃，即可解出λ．再利用等差数列的通项公式即可得出．

解答解：（1）设等比数列{a_n}的公比为q，∵a₃=4，且a₃是a₂+4与a₄+14的等差中项，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}{q}^{2}=4}\\{2×4={a}_{1}q+4+{a}_{1}{q}^{3}+14}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}=1}\\{q=-2}\end{array}\right.$，或$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}=16}\\{q=-\frac{1}{2}}\end{array}\right.$．
∴a_n=（-2）^n-1，或a_n=$16×（-\frac{1}{2}）^{n-1}$=$（-\frac{1}{2}）^{n-5}$．
（2）T_n=nλ•b_n+1（λ为常数，且λ≠1），
∴b₁=T₁=λb₂=16λ，
b₁+b₂=2λb₃，可得b₃=8+$\frac{8}{λ}$，（λ≠0）．
∵数列{b_n}是等差数列，
∴2b₂=b₁+b₃，
∴2×16=16λ+8+$\frac{8}{λ}$，λ≠1．
解得λ=$\frac{1}{2}$．
∴b₁=8，公差d=b₂-b₁=8．
∴b_n=8+8（n-1）=8n．

点评本题考查了等差数列与等比数列的通项公式及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．