天一大联考 三晋名校联盟 2023-2024学年高三年级阶段性测试(期中)数学.考卷答案

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天一大联考 三晋名校联盟 2023-2024学年高三年级阶段性测试(期中)数学.考卷答案试卷答案

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容器甲乙反应条件恒温恒容苯蒸气的平衡转化率绝热恒容平衡时正反应速率az62平衡常数KK2用“>”、“<”或“=”填空：①a1a2;②u2;③KK2

(4)一定温度下，向密闭容器中充人2mol苯(g)和2.5molH2(g)同时发生反应1、Ⅱ、Ⅲ，测得苯的转化率和产物选择性如图所转60CH化0C.H示（某一产物的选择性=该产物的物质的量产物的总物质的量,已知：平衡时气体或总压强为30MPa选择性30CH020min时1,3-环己二烯的分压为MPa

上述反应I10的平衡常数K,=(以分压表示，分压=总压×物质的510152025/min量分数)(MPa)1(5)对苯醌(O一O)是制备口腔消毒剂的原料

以硫酸和硫酸钠的混合溶液为电性解质溶液，用惰性电极电解苯可以制备对苯醌

则阳极的电极反应式为焙18.(15分)火灵丹酸具有行气活血功效，其一种合成路线如下：CHOHO&(=0QA(C,HO;)对甲基2)H硫酸苯磺酸COOHCOOHBrCH-COOCDOHAll,2)HCH.CNHOD火灵丹酸请回答下列问题：閣(1)A的结构简式为,D中官能团的名称是(2)C→D的反应类型是(3)已知：E的分子式为CgH2Os,写出D→E的化学方程式：(4)有机物G为F在催化剂、加热条件下与足量H,反应后得到的产物，则1molG含mol手性碳原子

(5)试剂环己酮(O)在合成过程中的作用是(6)芳香化合物H是B的同分异构体，同时满足下列条件的日的结构有种

其中核磁共振氢谱上有5组峰且峰面积之比为6：4：2：1：1的结构简式为2①除苯环外不含其他的环，且分子中只含1种官能团②苯环上有2种取代基，且取代基的数目为5【高三化学第6页（共6页）】·23-70C·

分析（1）数列$-\frac{1}{2}$，0，$\frac{1}{2}$为三阶期待数列，数列$-\frac{3}{8}$，-$\frac{1}{8}$，$\frac{1}{8}$，$\frac{3}{8}$为四阶期待数列．
（Ⅱ）设该2013阶“期待数列”的公差为d，由于a₁+a₂+…+a₂₀₁₃=0，可得a₁₀₀₇=0，a₁₀₀₈=d，对d分类讨论，利用等差数列的通项公式即可得出．
（Ⅲ）当k=n时，显然|S_n|=0$≤\frac{1}{2}$成立；当k＜n时，根据条件①得：S_k=a₁+a₂+…+a_k=-（a_k+1+a_k+2+…+a_n），即|S_k|=|a₁+a₂+…+a_k|=|a_k+1+a_k+2+…+a_n|，再利用绝对值不等式的性质即可得出．

解答解：（1）数列$-\frac{1}{2}$，0，$\frac{1}{2}$为三阶期待数列，
数列$-\frac{3}{8}$，-$\frac{1}{8}$，$\frac{1}{8}$，$\frac{3}{8}$为四阶期待数列．
（Ⅱ）设该2013阶“期待数列”的公差为d，
∵a₁+a₂+…+a₂₀₁₃=0，∴$\frac{2013（{a}_{1}+{a}_{2013}）}{2}$=0，
∴a₁+a₂₀₁₃=0，即a₁₀₀₇=0，
∴a₁₀₀₈=d，
当d=0时，与期待数列的条件①②矛盾，
当d＞0时，据期待数列的条件①②可得a₁₀₀₈+a₁₀₀₉+…+a₂₀₁₃=$\frac{1}{2}$，
∴1006d+$\frac{1006×1005}{2}$d=$\frac{1}{2}$，即d=$\frac{1}{1006×1007}$，
∴a_n=a₁₀₀₇+（n-1007）d=$\frac{n-1007}{1006×1007}$（n∈N^*，n≤2013），
当d＜0时，同理可得a_n=$\frac{-n+1007}{1006×1007}$，（n∈N^*，n≤2013）．
（Ⅲ）当k=n时，显然|S_n|=0$≤\frac{1}{2}$成立；
当k＜n时，根据条件①得：S_k=a₁+a₂+…+a_k=-（a_k+1+a_k+2+…+a_n），
即|S_k|=|a₁+a₂+…+a_k|=|a_k+1+a_k+2+…+a_n|，
∴2|S_k|=|a₁+a₂+…+a_k|+|a_k+1+a_k+2+…+a_n|≤|a₁|+|a₂|+…+|a_k|+|a_k+1|+…+|a_n|=1，
∴|S_k|$≤\frac{1}{2}$（k=1，2，…，n）．

点评本题考查了等差数列的通项公式及其性质、绝对值不等式的性质、新定义“期待数列”，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．