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山西省2024届高三年级上学期11月联考数学.考卷答案试卷答案
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当且仅当20(x-40)=000,即x=60时，等号成立，…9分所以L(x)=6200-[20(x-40)十40]≤6200-800=5400.…10分所以当x=60时，L(x)mmx=5400>2383,…11分所以当年产量为6000台时，年利润最大，且最大利润为5400万元.………12分评分细则：【1】第(1)问，写L(x)的分段函数表达式时，没有写x∈N,扣1分.【2】第(2)问，当0<x<50时，没有通过配方直接得到“当x=31时，L(x)max=2383万元”，不扣分，22.解：(1)f(x)在(0,1]上单调递减
…1分证明：设0<0<≤1，则f)-f()=-8+2-2=(-2)(m十2)+2（二）C12x2X1.X2=(国-+-）-)十2，,…3分.0<x1<x2≤1，x01-x2<0,0<x1x2<1,0<x0十x2<2,.(x1十x2)x1x2<2,4分:+)-2<0,f1)-f()>0,即f)>f()X1X2∴.f(x)在(0,1]上单调递减.…5分(2)由(1)知f(x)在[号，1门上为增函数，当xe号1时.f0m=fID=3,f)m=f3)=的9，…6分“f()在号1门上的值域为3，要
…7分若xe[o..则千=1-+∈[o,1则8)[-a+1,-a+号…9分依题意可得-a十1，-a十1[3,1，…10分-a+1≥3，则-a+9≤g,…11分解得-5≤a≤-2，故a的取值范围为[-5，-2].12分评分细则：【1】第(1)问，如果只得到“f(x)在(0,1]上单调递减”，给1分.【2】第(2间，得到f)=西”和[-a十1，-a十91c[3,要1”，但没有写“x)在[日，1上的值域为[3,51”,不扣分.最后得到“-5<a≤一2”，没有写“a的取值范围为-5，-2”，不扣分
【3】第(2)问求g(x)的值域还可以用如下的方法：ga)=9x+4+10)+D-a=13+1410-a,9(x+1)29(x+1)2令+1=1e1.2.则=A0=81t4》H0-a=号--a=(-号r-a+1.9t2:[1,2]∈[2,1，则h(∈[-a+1,-a+9],即g(x)的值域为[-a十1，-a十9].【高一数学·参考答案第4页（共4页）】002A·QG-A1·
(2)某次实验时,使小球A、B在同一水平线上且测得小球B静止时悬线与竖直方向的夹角为30^。,保持小球A、B的电荷量不变,移动小球A后,调整小球A的高度,确保两小球始终在同一水平线上,小球B静止时悬线与竖直方向的夹角为60^,,则移动前后小球A、B之间的距离之比为。
