山西省2023-2024学年度第二学期初一素养形成期末测试试题(数学)

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于是函数y=sim(2x-）与y=-2-k的图(Ⅱ)函数f(x)=e与函数y=g(x)的图象关于直线y=x对称，象在区间[-8，]上有且只有两个交点，∴.g(x)与f(x)互为反函数，得g(x)=lnx.…(6分)设t=2x-写，则y=sint与y=-2-k的图设直线y=x+b(k<1)与曲线y=lnx的切象在区间[一：]上有且只有两个交点点坐标为(m,n),与曲线y=e-2的切点坐标为(s,t),由正弦函数的图象可知，只需满足-空≤-2-6<1，y=nx的导数为y=子所以-3<k≤-2+5则k=即m=名，2’y=e-2的导数为y=e-2,即实数k的取值范围为-3,-2+1则k=e-2,…(8分)即有s=2+lnk.(12分)yn=Inm=km+b,Ink-Inm,22.解：(I)mf(2x)≥1-fx),即me2x≥1-e,可得b=-lnk-1.11则m≥

之-e由k=t=e-2,且t=hs+b,.·存在x∈R,使得mf(2x)≥1-f(x)成立，可得b=k-s=k-k(2+lnk),m(2分即-lnk-1=k-2k-lnk,整理得(1-k)(lnk+1)=0.而时

=（日-4由k<1,可得lnk=-1,当站即=h2时，取得最小解得k=…(12分)e值-，故m≥-…(5分)

10.如图所示,直角三角形ABC区域内存在垂直于纸面向里的匀强磁场,B=90^,C=30^.C某某种带电粒子(重力不计)以不同速率从BC边上D点垂直BC边射人磁场,速率为v1时粒子垂直AC边射出磁场,速率为v2时粒子从BC边射出磁场,且运动轨迹恰好与AC边相切,粒子在磁场中运动轨迹半径为r1、r2,运动时间为t1、t2.下列说法正确的是A.粒子带正电B.r1:r2=3:1C.v1:v2=3:1D.t1:t2=1:4AxBC