山西省太原市2023-2024学年第二学期高二年级期末学业诊断试题(数学)

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山西省太原市2023-2024学年第二学期高二年级期末学业诊断试题(数学)试卷答案

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8.用如图所示的装置验证动量守恒定律，两球的质量分别为m1、m2(1>2),下列说法正确的是重A.需要用秒表测时间B.斜糟轨道必须光滑线C.M可能是质量为m2的小球的落点O'0MPND.可用·OP=m·OM+m,·ON验证动量守恒定律9.用电流表和电压表测量一节干电池的电动势和内阻，电路图如图甲所示，由实验中测得的数据描绘的图像如图乙所示，下列说法正确的是V1.51.41.31.21.1iA1.000.10.20.30.40.5甲乙A.电池的电动势约为1.4V,内阻约为2.82B.滑动变阻器滑片滑至最左端时，流过电流表的电流为0.5AC.考虑电表内阻对实验的影响，误差来源于电压表有分流作用D.考虑电表内阻对实验的影响，电池内阻的测量值大于真实植10.如图所示，真空中有两个固定的点电荷，电荷量分别为+2Q和-Q,两点电荷与O、A两点在同一直线上，虚线是以O点为圆心的圆，圆上各点的电势均为零，A、B两点在圆上，取无穷远电势为零，则A.A、B两点场强大小相等B.A、B两点场强均沿半径指向O点BC.沿直线从A到O电势先升高后降低D.试探电荷g在A点的电势能火于在O点的电势能+20试卷第3页，共7页

分析直接利用诱导公式化简已知条件，把正弦和余弦化为正切和正割，两边平方，根据切割的关系进行切割互化，得到关于正切的方程，解方程得结果．

解答解：2cos（$\frac{π}{2}$-α）-sin（$\frac{3}{2}$π+α）=-$\sqrt{5}$，
可得2sinα+cosα=-$\sqrt{5}$．∴cosα≠0，
两边同时除以cosα得1+2tanα=-$\sqrt{5}$secα，
∴（1+2tanα）²=5sec²α=5（1+tan²α），
∴tan²α-4tanα+4=0，
∴tanα=2．
故选：B．

点评本题考查同角三角函数之间的关系，其主要应用于同角三角函数的求值和同角三角函数之间的化简和证明．在应用这些关系式子的时候就要注意公式成立的前提是角对应的三角函数要有意义．