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赣州市2023-2024学年度高二第二学期期末考试试题(数学)试卷答案
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哈师大附中2020级高三上学期十月月考数学达要求全部在对得得5分，有选健闲已知a,b,c为条不两的直线,每小题5分，共40分.在项是符合A.若a1h,bca,则alaB.题目要求的)》若anB=a,BA7=b,ar已知集合A=层<仰=g,v4-,则(，0uB=（C.若bcB,ceB,a1b.a1.D.A.{x-1<x<4B.(xx<4)C.x-1≤x<4)D.(xs-1)若aCa,bCB,a1b,则10.已知数列{a,}为等差数列.2.已知函数f(x)=√2x,命题p:3xeN,/(x)=x,则()说法正确的是（)A.f(x)为幂函数B.f(2）=2A.数列{b}为等差数列C.P是真命题D.p的否定是x∈N,f(x)=xB.数列{2}与2}均为等比3.己知平面向量a,6的夹角为好，若回=-0，则的值为（),数列为单调递减数A.√2B.5C.3V2D.2N54.《几何原本)是古希脂数学家欧几里得的一部不朽之作，其第十一卷中称轴酸面棉影直角三角D.数列{a,}中的任意三项均B形的圆锥为直角圆锥
若一个直角圆锥的侧面积为9√2π，则它的体积为（)11.在△ABC中，内角A,A.9W2πB.9元C.8√2mD.27元3州5.已知函数f)=+x+sinx-5,若f(a=2,则f(-a)=（)点D且BD=5,则下列统3*+1柯A.-12B.2C.-18D.10A.1+1=1图6.己知函数f(x)=sin@x+coS@x,若()在0，习上有且仅有一个极值点，则整数0的最大值为C.a+3c的最小值是4().A.1B.2C.3D.412.已知x>0时，x>17.已知a=n√21,b4e2’c=严则a,b,c的大小关系为（)2πA.a<c<bB.b<a<cC.a<b<cA.方程∫(x)=x的解D.c<a<b8.已知各项均为正数的数列{a,}的前n项和S,且满足a+a++a=S,n∈N.设c,=4”+(-B.方程f(f(x)=1的1)”-1,入：21(2为非零整数，neN),若对任意n∈N,有c1>c,恒成立，则2的值是（)C.方程f（(x)=(A.2B.1C.-2D.-1二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多符合题目D.方程((x)=t
分析（1）计算$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=0即可；
（2）求出$\overrightarrow{AB}$和$\overrightarrow{AC}$的模，即三角形的两个直角边，代入面积公式计算；
（3）依据新定义计算即可．
解答解：（1）∵$\overrightarrow{OA}$=（1，1），$\overrightarrow{OB}$=（3，0），$\overrightarrow{OC}$=（3，5），
∴$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{OB}-\overrightarrow{OA}$=（2，-1），$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{OC}-\overrightarrow{OA}$=（2，4）．
∴$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=2×2-1×4=0，∴$\overrightarrow{AB}$⊥$\overrightarrow{AC}$．
（2）$\overrightarrow{|AB|}$=$\sqrt{{2}^{2}+（-1）^{2}}$=$\sqrt{5}$，$\overrightarrow{|AC|}$=$\sqrt{{2}^{2}+{4}^{2}}$=2$\sqrt{5}$，
∴S△ABC=$\frac{1}{2}$|$\overrightarrow{AB}$|•|$\overrightarrow{AC}$|=5．
（3）f（$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}$）=|2×2-（-1）×4|=8．
点评本题考查了平面向量的数量积运算，模长计算及新定义运算，属于基础题．
