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河北省邢台区襄都区2023-2024学年第二学期八年级期末质量监测试题(数学)试卷答案
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16.下列有关实验室氯气的制备、收集、性质检验及尾气处理的装置中，错误的是品浓盐酸CLMnO.饱和食盐水淀粉-KINaOH溶液溶液A.制取Cl2B.收集CL2C.验证C2具有氧化性D.吸收C217.设NA为阿伏伽德罗常数的值，下列有关说法不正确的是A.1mol过氧化钠含有的离子数为3NAB.1mol过氧化钠跟足量CO2充分反应，转移的电子数为NAC.Imol氯气溶于水形成的新制氯水中，含有的CI一数为NAD.16gO2和O3的混合气中含有的氧原子数为NA18.某温度下，将Cl2通入NaOH溶液中，反应得到NaCl、NaC1o、NaCIo3的混合液，经测定CIO与CIO3的物质的量之比为1：2，则Cl2与NaOH溶液反应时氧化剂与还原剂的物质的量之比为A.21:5B.11:3C.3:1D.4:119.下列实验现象、结论或解释与实验操作相匹配的是选项实验操作实验现象结论或解释用洁净的铂丝蘸取某待测液在酒精灯火待测液中一定含有钾火焰为紫色焰上灼烧，透过蓝色钴玻璃观察盐待测溶液中一定含有B向某待测液中加入AgNO3溶液有白色沉淀产生CI向2mLKI溶液中滴加几滴溴水，振荡，C溶液呈蓝色Br2的氧化性比I2的强再滴加2滴淀粉溶液向某待测液中加入盐酸酸化的BaC12溶待测溶液中一定含有D有白色沉淀产生液S02420.四氯化钛(TCL4)遇空气中的水蒸气即产生“白烟”，常用作烟幕弹
其熔点为一25℃，沸点为136.4C
某实验小组设计如图装置（部分加热和夹持装置省略），用C12与炭粉、TiO2制备TCL4
下列说法不正确的是台浓盐酸MnO2炭粉和Ti02NaOH溶液①②③④⑤A.②中应盛装饱和食盐水B.冷凝管有冷凝、回流和导气的作用C.反应结束时，应先停止③处的加热，后停止①处的加热D.该设计存在不足，如④、⑤之间缺少防止水蒸气进入（④的装置
分析（1）先求出当α=$\frac{π}{4}$，直线L为：y=x-1，圆C：x2+y2=4，联立$\left\{\begin{array}{l}{y=x-1}\\{{x}^{2}+{y}^{2}=4}\end{array}\right.$，得2x2-2x-3=0，利用韦达定理能求出直线L与圆C交点的中点坐标为（$\frac{1}{2}，-\frac{1}{2}$）．
（2）直线L过定点P（1，0），圆C是圆心C（0，0），半径r=2的圆，由|PC|=1＜2=r，能证明直线L与圆C相交．当相交弦与PC垂直时，相交弦最短．
解答解：（1）∵直线L：$\left\{\begin{array}{l}{x=1+tcosα}\\{y=tsinα}\end{array}\right.$（t为参数），
∴$\frac{y}{x-1}$=tanα，
当α=$\frac{π}{4}$，直线L为：y=x-1，
∵圆C：$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosθ}\\{y=2sinθ}\end{array}\right.$（θ为参数），∴x2+y2=4，
∴圆C是圆心C（0，0），半径r=2的圆，
联立$\left\{\begin{array}{l}{y=x-1}\\{{x}^{2}+{y}^{2}=4}\end{array}\right.$，得2x2-2x-3=0，
直线L与圆交于A（x1，y1），B（x2，y2），
则x1+x2=1，y1+y2=（x1-1）+（x2-1）=1-2=-1，
∴直线L与圆C交点的中点坐标为（$\frac{1}{2}，-\frac{1}{2}$）．
证明：（2）∵直线L：$\frac{y}{x-1}$=tanα，∴直线L过定点P（1，0），
∵圆C是圆心C（0，0），半径r=2的圆，
∴|PC|=1，∵|PC|=1＜2=r，
∴直线L与圆C相交．
当相交弦与PC垂直时，相交弦最短，
∴最短弦的长度dmin=2$\sqrt{{r}^{2}-|PC{|}^{2}}$=2$\sqrt{3}$．
点评本题考查直线与圆相交弦中点坐标的求法，考查直线与圆垂直的证明，考查相交弦最短时其长度的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意点到直线距离公式的合理运用．
