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浙江强基（培优）联盟2024年7月学考联考试题(数学)试卷答案
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5.南宋时期，一些画家一改前代注重绘画人物的传统，而把目光投向了田园或荒寒郊野，在心理上形成了一种不食人间烟火的宁静、淡泊、超脱的心境
这些画家的绘画风格A.深受理学思想的影响B.意在创新绘画的形式C.促进了绘画艺术繁荣D.反映了市民价值取向6.下表是关于清代乾隆时期河北地区有关玉米种植的记载
据此可知，当时河北地区记述出处“玉蜀黍（玉米），土人不多种，帷园圃间有之”乾隆二十六年《献县志》“又曰玉米，家园间有之”乾隆四十三年《安肃县志》“玉蜀黍…田家园也多种之”乾隆四十四年《宁河县志》A.土地资源得到充分开发B.高产作物开始大量引进C.农业生产注重精耕细作D.玉米种植逐渐得到推广7.雅典经梭伦改革后，“旧时残酷剥削自己同胞的方法，已经弃而不用，如今主要是剥削奴隶和雅典以外的买主了”
这是因为梭伦改革A.赋予了平民阶层民主权利B.废除了雅典的债务奴隶制C.注重发展本国工商业经济D.提高了雅典人的政治地位8.16世纪末至17世纪初，葡萄牙人成了“全世界最重要的商人”，“葡萄牙语作为亚洲海上贸易的通用语达200多年”
这说明当时葡萄牙A.极力推行文化殖民政策B.主导着欧亚间海上贸易C.开始挑战英国海上霸权D.已取代荷兰的商业地位9.18世纪，德意志的一些思想家认为，如果一个人缺失了情感、想象等内容，那就成了可以被随意拼装拆解的机器人
材料中这些思想家A.批判了教会禁欲主义B.宣扬了自由平等主张C.具有鲜明的科学精神D.反思了理性主义局限10.19世纪前期，英国形成了大批工厂由乡村迁入城市的浪潮，1839年整个英国有80%的棉纺工厂迁入城市，1850年则达到了90%以上
这一浪潮的出现主要是由于A.工厂制度的确立B.城市交通的便利C.蒸汽动力的使用D.城市化发展迅速11.“分权原则之所以会在1787年被制宪会议采纳，本就不是为了促进（政府）效率，而是为了排除独断权力的行使
”该观点说明美国分权体制A.不利于提高国家治理能力B.是最完善的民主政治体制C.意在维护公民的合法权益D.初步确立了美国共和政体12.1871年，巴黎公社颁布的选举法并没有剥夺敌对者的选举权，反而是允许他们参与选举，甚至允许他们以公民义务“投空白票以示抗议”
这说明巴黎公社A.放松了对敌对者警惕B.注重选举权的公平性C.延续了资产阶级民主D.缺少政权建设的创新历史试题第2页（共8页）
分析（1）根据已知，求出函数的周期，进而可得ω=2，再由函数f（x）=sin（2x+φ）（0＜φ＜$\frac{π}{2}$）的图象经过点（0，$\frac{1}{2}$），求出φ=$\frac{π}{6}$，可得函数解析式，代入计算可得求f（$\frac{π}{12}$）的值；
（2）根据正弦函数的图象和性质，先求出函数f（x）的单调递减区间为[$\frac{π}{6}$+kπ，$\frac{2π}{3}$+kπ]，k∈Z，结合x∈[-$\frac{π}{2}$，$\frac{3π}{2}$]，可得答案．
解答解：（1）∵对任意的x都有f（x1）≤f（x）≤f（x2），且|x2-x1|的最小值为$\frac{π}{2}$，
∴$\frac{T}{2}$=$\frac{π}{2}$，即T=π，
又∵ω＞0，
∴ω=2，
又∵函数f（x）=sin（2x+φ）（0＜φ＜$\frac{π}{2}$）的图象经过点（0，$\frac{1}{2}$），
∴sinφ=$\frac{1}{2}$，
解得：φ=$\frac{π}{6}$，
∴f（x）=sin（2x+$\frac{π}{6}$），
∴f（$\frac{π}{12}$）=sin（2×$\frac{π}{12}$+$\frac{π}{6}$）=sin$\frac{π}{3}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
（2）由2x+$\frac{π}{6}$∈[$\frac{π}{2}$+2kπ，$\frac{3π}{2}$+2kπ]，k∈Z得：x∈[$\frac{π}{6}$+kπ，$\frac{2π}{3}$+2kπ]，k∈Z，
故函数f（x）的单调递减区间为[$\frac{π}{6}$+kπ，$\frac{2π}{3}$+kπ]，k∈Z，
又∵x∈[-$\frac{π}{2}$，$\frac{3π}{2}$]，
∴函数f（x）在[-$\frac{π}{2}$，$\frac{3π}{2}$]上的单调递减区间为[-$\frac{π}{2}$，-$\frac{π}{3}$]，[$\frac{π}{6}$，$\frac{2π}{3}$]，[$\frac{7π}{6}$，$\frac{3π}{2}$]．
点评本题考查的知识点是正弦函数的图象和性质，熟练掌握正弦函数的图象和性质，是解答的关键．
