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庐江县2023/2024学年度第二学期期末教学质量检测（高一年级）试题(数学)试卷答案
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重视
回答下列问题：①“沉淀1”为杂化轨②向“滤液1”中加人适量固体Li,C0,发生反应：Li,C0,g+Ca2(aq广2Li(aq+CaC0,通过计算解释L,C0,可用于转化的理由是i,0的③为提高Li,C0,的析出量和纯度，“操作A”依次为洗涤
④有同学建议用“侯氏制碱法”的原理制备Li,C0
查阅资料后，发现文献对常温下的LiHC0,有不同的描述：1.是白色固体；i尚未从溶液中分离出来
为探究LiHC0,的性质，将饱和LCl溶液与饱和NaHCO,.溶液等体积混合，起初无明显变化，随后溶液变浑浊并伴有气泡冒出，最终生成白色沉淀
上述现象说明，在该实验条件下LiHCO,(填“稳定”或“不稳定”)，有关反应的离子方程式为⑤他们结合(4)的探究结果，拟将原流程中向“滤液2”加入Na,C0,改为通人C0
这一改动能否达到相同的效果，作出你的判断并给出理由少量
分析（1）用零点分段法解不定式，①当x≥1时，x+1+x-1＜4；②当-1≤x＜1时，x+1-x+1＜4）；③当x＜-1时，-x-1-x+1＜4；
（2）因为不等式f（x）+a＜0有解，所以，f（x）min+a＜0，再求最小值即可．
解答解：（1）用零点分段法解不定式，
①当x≥1时，x+1+x-1＜4，解得x∈[1，2）；
②当-1≤x＜1时，x+1-x+1＜4恒成立，x∈[-1，1）；
③当x＜-1时，-x-1-x+1＜4，解得x∈（-2，-1）；
综合以上讨论得，a∈（-2，2）；
（2）因为不等式f（x）+a＜0有解，
所以，f（x）min+a＜0，
根据绝对值三角不等式，|x-1|+|x+1|≥|（x-1）-（x+1）|=2，
即f（x）min=2，所以，2+a＜0，解得a＜-2，
即实数a的取值范围为（-∞，-2）．
点评本题主要考查了绝对值不等式的解法，以及绝对值三角不等式的应用，属于中档题．
