2023学年第二学期高一年级浙南名校联盟期末联考试题(数学)试卷答案,我们目前收集并整理关于2023学年第二学期高一年级浙南名校联盟期末联考试题(数学)得系列试题及其答案，更多试题答案请关注本网站↓↓↓
2023学年第二学期高一年级浙南名校联盟期末联考试题(数学)试卷答案
以下是该试卷的部分内容或者是答案亦或者啥也没有，更多试题答案请捕获只因
三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知α∈{仕±，±2，若幂函数fx)=X在区间上（←0,0）单调递增，且其图象不过坐标原点，则14.已知函数f(x)=3"-3x-2x+1,则不等式∫(2x-1)+f(x-2)<2的解集为15.若0<0<π，且点P(cos0,sin0)与点Q(cos(0+,sin(0+)》关于x轴对称，则cos0=616116.已知x=x和x=x2分别是函数f(x)=2a-ex(a>0,且a≠1)的极大值点与极小值点.若x1<x2,则a的取值范围是四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.(10分)己知命题p:函数x)=ax2+2ax+1有零点，命题g:Vx∈(-0,2]，x2-2x-a+4>0.(I)若p为真命题，求实数a的取值范围：(2)若p,g中恰有一个真命题，求实数a的取值范围.18.(12分)已知sina=4sin2g-2.2cos(-a)(I+sin(z+2a))(I)求2的值：sin(a)+sin(+a)2(2)若a∈(0，x),B∈(0，)，tan2B+6tanB-1=0,求a+2B的值.-3-/4
分析由已知求出|$\overrightarrow{a}$|=1，$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}=cosx+xsinx$，代入投影数量公式得到f（x），求导后再借助于函数零点存在性定理得答案．
解答解：∵向量$\overrightarrow{a}$=（cosx，sinx），$\overrightarrow{b}$=（1，x），
∴|$\overrightarrow{a}$|=1，$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}=cosx+xsinx$，
∴向量$\overrightarrow{b}$在$\overrightarrow{a}$上投影的数量f（x）=$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}}{|\overrightarrow{a}|}=xsinx+cosx$．
∵x∈（-π，π），且f（-x）=-xsin（-x）+cos（-x）=xsinx+cosx=f（x），
∴f（x）为偶函数；
由f（x）=xsinx+cosx，得：
f′（x）=sinx+xcosx-sinx=xcosx，
当x∈（0，$\frac{π}{2}$）时，f′（x）＞0，此时函数为增函数，
当x∈（$\frac{π}{2}，π$）时，f′（x）＜0，此时函数为减函数．
∵f（0）=1＞0，且f（π）=-1＜0，
∴函数f（x）=xsinx+cosx在[0，π）上仅有一个零点．
由偶函数的对称性可知，在（-π，0）上f（x）=xsinx+cosx也有一个零点．
∴f（x）=xsinx+cosx是偶函数，且有两个零点．
故选：B．
点评本题考查平面向量的数量积运算，考查了向量在向量方向上投影的数量的求法，训练了利用导数研究函数的极值，是中档题．
