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20.解：以AB,AD,AP为x轴，y轴，z轴建立如图空间直角坐标系，则4K0.0.B2,00.C23.0,D03.0.P0.0,3,E0,2233w历=03-).丽=(200.亚-02》记平面4BE的一个法向量为风则经E二8→瓜=(Q上-少，→PD=3n→PD11m→PD⊥平面ABE.a服(-22引c-(230.-2引平面cE的个碳为店，题任60→云=6-2列→o配网引-n2·AE=0∴.BE与平面AEC所成角的正弦值为6W21721.解：过C作CO⊥AB于O,连接PO,则由题意可知POLAB,平面ABP⊥平面ABC,平面ABP∩平面ABC=AB,PO⊥AB,POC平面ABP,→PO⊥AB平面ABC,以OB,OC,OP为x轴，y轴，z轴建立如图空间直角坐标系，则A(1,0,0),B(2,0,0),C(0,2,0),D(1,1,0),P0,0,2).(I)平面ABC的一个法向量为n,=(0,0,1),PB=(2,0,-2),PC=(0,2.-2),n2·PB=0记平面PBC的一个法向量为n,则n2·PC=0AD网--六平面48C与平面P8C的夹角的余弦值为V3(2)设A0=2AP=(-元，0,2)，2∈[0,1]，则D0=(-2,-1,22),PC=(0,2,-2),记直线PC与直线DQ所成角为0，则8-元0院万V球1+21（1+22)2令1=22+1∈[1,3]，则1cos0=√27+√255.9424Y42t'4t2当-号即天-号时，c成得最大，即9限个，此时0-（号，0）网-255
(2)若P点为纸带运动的起点,用v表示打点计时器打各计数点时重物的速度大小,h表示对v^2-h应的计数点到P点的距离,以v为纵轴、为横轴,根据实验数据绘出v一h图像,若该图v^2h线是斜率为k的直线,则当地的重力加速度大小可表示为g=。
13.(10分)从温度为7^C的冰箱冷藏室内取一瓶密封的只剩半瓶的矿泉水,瓶内的空气可视为理想气体,刚取出时瓶内气体的压强为1.010^5Pa。,设室内温度为27^C,无外力作用时矿泉水瓶的容积保持不变,不考虑水的体积变化。(1)求矿泉水瓶从冰箱内取出后,在室温下经过足够长时间瓶内气体的压强。(2)在室温下慢慢挤压瓶身(保持瓶内气体温度不变),使瓶内气体的压强变为原来的1.25倍,且挤压过程中气体向外界释放了3J的热量,则稳定后瓶内气体的体积是原来体积的多少倍?在此过程中外界对气体做了多少功?
12.电阻不计,相距为L的光滑水平金属导轨处于磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场,导轨右端接入阻值为R的定值电阻,如图甲所示。质量为m,电阻为r的金属棒ab在向左的水平拉力作用下,由静止开始运动,运动过程中始终与导轨垂直,并保持良好接触,其速度一时间图像如图乙所示,图中所标的vm、T为已知量。下列说法正确的是时时间内,水平拉力随时间变化的关系为F=2B^2L^2va(R+r)Tt+2mvT时时间内,水平拉力随时间变化的关系为F=2B^2L^2vm(R+r)Tt-2mvTC.0T时间内,安培力的冲量大小为B^2L^2vnTR+rD.0T时间内,安培力的冲量大小为B^2L^2vmT2(R+r)
