2023-2024学年湖南省高一试卷7月联考(24-614A)试题(数学)

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试题答案

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19.(本题12分)已知函数f(x)=xx一a(1)讨论函数f(x)的奇偶性(只需写出正确结论):(2)当a=2时,写出函数f(x)的单调递增区间:(3)当a≥2时,求函数f(x)在区间[0,2]上的最大值

20.(本题12分)为了印刷服务上一个新台阶,学校打印室花费10万元购进了一套先进印刷设备,该设备每年的管理费是0.4万元,而总的维修费用与使用年限×成二次函数关系(未使用时,维修费用为0),已知使用2年的总维修费为0.6万元,使用5年的总维修费为3万元,问(1)设年平均费用为y万元,写出y关于x的表达式:(年平均费用-总费围)年限(2)这套设备使用多少年报废最合算?(即使用多少年的年平均费用最少)21.(本题12分)已知a>0,b>0,满足a2+4b2=6ab+入(1)当入=-1时,求a+2b的最小值b(2)若元>0,求4的取值范围22.(本题12分)己知函数f(x)=|4x+1-a·21+4x-2×+1(1)若a=1,求函数f(x)的值域:(2)设g(x)=,若gw)≥2a恒成立,求实数a的取值范围

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7.研究发现,当某些基因转录形成的mRNA分子难与模板链分离时,非模板链、RNA-DNA杂交体共同构成R环结构(如图4所示),R环结构会影响DNA复制、转录,降低DNA的稳定性。当原核细胞的DNA复制和基因转录同向时,如果转录形成R环,则DNA复制会被迫停止。下列叙述错误的是A.酶C既能催化核苷酸之间形成磷酸二酯键,又能催化氢键断裂B.L链中含有起始密码子,位于L链的右侧,即mRNA的端C.推测DNA片段中,R环结构越多,C-G碱基对的数量相对越多D.原核细胞中DNA复制被迫停止是由于R环的存在阻碍了酶B的移动