2024届湖南天壹名校联盟高三11月大联考数学.考卷答案

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2024届湖南天壹名校联盟高三11月大联考数学.考卷答案试卷答案

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则CO(g)十H2O(g)=CO2(g)+H2(g)△H=kJ·mol-1

17.(14分)某化学兴趣小组利用如图装置进行中和反应反应热的测定实验

工.实验步骤：①量取50mL0.25mol·L1H2SO4溶液，倒入小烧杯中，测量温度；②量取50mL0.55mol·L-1NaOH溶液，测量温度；碎泡沫塑料③将NaOH溶液倒入小烧杯中，测量混合液的最高温度

Ⅱ.实验数据如下：起始温度T1/℃终止温度实验序号H2SO4溶液NaOH溶液平均值T2/℃125.025.228.5224.925.128.4325.526.531.8请回答下列问题：(1)仪器甲的名称为,进行该实验还缺少的仪器为(填仪器名称)

仪器甲不能用铁制材料的原因是(2)已知在稀溶液中，强酸和强碱发生中和反应生成1molH2O(1)时，放出57.3kJ热量，该反应的热化学方程式为0(3)碎泡沫塑料的作用为,使用的NaOH溶液稍微过量的原因是(4)设实验所用的酸、碱溶液的密度均为1g·L1,且酸、碱溶液和中和后的溶液的比热容c=4.18J·g1·℃-1

计算实验测出的中和反应的反应热△H=k灯·mol.[提示：△H=_0.418CZT)kJ·mol-]n(H2O)(5)若用相同浓度的氨水代替NaOH溶液，则会导致测得的△H(填“偏高”或“偏低”，下同)；若用0.28mol·L1的Ba(OH)2溶液代替NaOH溶液，则会导致测得的△H18.(14分)已知：H2(g)十C2H4(g)=C2H(g)△H=-137kJ·mol-1

请回答下列问题：(1)该反应在(填“低温”、“高温”或“任何温度”)下能自发进行

(2)若上述反应在恒温恒容密闭容器中进行，则下列条件能判断该反应达到平衡状态的是(填标号)

A.容器内混合气体的平均相对分子质量不变B.vE(H2)=℃逆(C2H6)C.容器内混合气体的压强不变D.容器内混合气体的密度不变(3)若在10L的密闭容器内2molH2(g)与amolC2H4(g)进行上述反应，测得H2(g)的平衡转化率与栽料比X灯X《品]以及温度的关系如图所示

【高二化学第5页（共6页）】·23-51B·

分析（1）利用余弦加法定理、降阶公式、三函数恒等式、二倍角公式推导出f（x）=$\frac{\sqrt{3}}{2}$sin（2x+$\frac{π}{3}$），由此能求出函数f（x）的值域．
（2）由已知$\frac{\sqrt{3}}{2}sinα=\frac{\sqrt{3}}{3}$，从而sinα=$\frac{2}{3}$，cosα=-$\frac{\sqrt{5}}{3}$，进而求出cos2α，sin2α，sin（$α-\frac{π}{4}$）的值，由此能求出$\frac{1+cos2α-sin2α}{\sqrt{2}sin（α-\frac{π}{4}）}$的值．

解答解：（1）∵f（x）=cos²（x-$\frac{π}{6}$）-sin²x
=（cosxcos$\frac{π}{6}$+sinxsin$\frac{π}{6}$）²-sin²x
=（$\frac{\sqrt{3}}{2}cosx+\frac{1}{2}sinx$）²-sin²x
=$\frac{3}{4}co{s}^{2}x+\frac{1}{4}si{m}^{2}x+\frac{\sqrt{3}}{2}sinxcosx$-sin²x
=$\frac{3}{4}（co{s}^{2}x-si{n}^{2}x）+\frac{\sqrt{3}}{2}sinxcosx$
=$\frac{3}{4}cos2x+\frac{\sqrt{3}}{4}sin2x$
=$\frac{\sqrt{3}}{2}$sin（2x+$\frac{π}{3}$），
∴函数f（x）的值域为[-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$]．
（2）∵α为第二象限角，且f（$\frac{α}{2}$-$\frac{π}{6}$）=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，
∴$\frac{\sqrt{3}}{2}sinα=\frac{\sqrt{3}}{3}$，解得sinα=$\frac{2}{3}$，∴cosα=-$\sqrt{1-（\frac{2}{3}）^{2}}$=-$\frac{\sqrt{5}}{3}$，
∴cos2α=1-2sin²α=1-2×$\frac{4}{9}$=$\frac{1}{9}$，sin2α=2sinαcosα=2×$\frac{2}{3}×（-\frac{\sqrt{5}}{3}）$=-$\frac{4\sqrt{5}}{9}$，
sin（$α-\frac{π}{4}$）=sin$αcos\frac{π}{4}$-cos$αsin\frac{π}{4}$=$\frac{2}{3}×\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{\sqrt{5}}{3}×\frac{\sqrt{2}}{2}=\frac{2\sqrt{2}+\sqrt{10}}{6}$，
∴$\frac{1+cos2α-sin2α}{\sqrt{2}sin（α-\frac{π}{4}）}$=$\frac{1+\frac{1}{9}+\frac{4\sqrt{5}}{9}}{\sqrt{2}×\frac{2\sqrt{2}+\sqrt{10}}{6}}$=$\frac{10+4\sqrt{5}}{9}×\frac{3}{2+\sqrt{5}}$=$\frac{2\sqrt{5}}{3}$．

点评本题考查三角函数值的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意余弦加法定理、降阶公式、三函数恒等式、二倍角公式、同角三角函数关系式的合理运用．