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四川省2023~2024学年度下期高中2023级期末联考试题(数学)试卷答案
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(2)静电计的作用是测定电容器两极之间的电势差，B项正确
(③)甲图中的手水平向东移动时，板间距离d增大，根据C一品可知电容诚小，而电容器所带电荷量不变，由电容的定义式C一号，知板间电压增大，所以静电计指针的张角变大，5项错误、A项正确：当于竖直上移时，两极板正对面积减小：根据C一心，可知电容减小，而电容器所带电荷量不变，由电容的定义式C一号，知板间电压增大，所以静电计指针的张角变大，C项错误：当向两板间插入陶瓷片时，介电常数变大，根据C品a可知电容变大，而电容器所带电荷量不变，由电容的定义式C号，知板间电压减小，所以静电计指针的张角变小，D项错误
12.(1)2.80(3分)2.0(2分)(2)先增大后减小(2分)减小(2分)【解析】(1)电压传感器测量的是路端电压U,根据闭合电路欧姆定律有U=E一Ir,那么U一1直线的纵截距就是电动势，E=2.30V,图线斜率的绝对值就是内阻，r=2.80-1.400=0.72.02
(2)写出电阻R上功率的表达式P=IR=R千，RR+4E2一，显然当R=r=22时，RR上的功率有极大值P.-器，那么随者R从10Q遥渐减小到0时，R上的功率P先增大后诚小：电源的效率)可言R干”1+发,U亚_·=R=1,随着R的减小，电源效率也是逐渐减小
13.解：1)对刚好不能到达A板的粒子，由动能定理可知9U=2,2(1分)闭合电路欧姆定律可知U=2千，·E号(1分)2gE解得=√3m(2分)(2)设初速度方向与B板成α角的粒子落到B板上的位置距粒子源最远，轨迹如图所示设粒子在垂直B板方向上减速到零的时间为t,则垂直B板方向有vosina=at(1分)粒子自射出至击中B板的过程中，沿B板方向运动的距离L=docosaX2t(1分)又a=9U(1分)mdE·74·【23·G3DY(新高考)·物理·参考答案一R一必考一HEB】
分析由题意可得sinA=$\frac{3\sqrt{10}}{10}$，cosA=$\frac{\sqrt{10}}{10}$，且∠EDF=π-A，|DE|•|DF|•cosA∈[$\frac{9}{8}$，$\frac{4}{3}$]①．再根据S=$\frac{1}{2}$|AB|•|AC|•sinA=$\frac{1}{2}$•$\frac{2S}{（λ+1）•|DE|}$•$\frac{2λS}{（λ+1）|DF|}$•sinA，可得|DE|•|DF|•cosA=$\frac{2λ•S}{{（λ+1）}^{2}}$•sinAcosA②，结合①②求得λ的范围．
解答解：由题意可得，∠AED=∠AFD=90°，故A、E、D、F四点共圆，如图所示：
∵tanA=$\frac{sinA}{cosA}$=3，sin2A+cos2A=1，∴sinA=$\frac{3\sqrt{10}}{10}$，cosA=$\frac{\sqrt{10}}{10}$，且∠EDF=π-A．
∵$\overrightarrow{DE}$•$\overrightarrow{DF}$=|DE|•|DF|•cos（π-A）=-|DE|•|DF|•（-cosA）∈[-$\frac{4}{3}$，-$\frac{9}{8}$]，
∴|DE|•|DF|•cosA∈[$\frac{9}{8}$，$\frac{4}{3}$]①．
∵$\frac{CD}{DB}$=λ，∴S△ABD=$\frac{S}{1+λ}$，S△ACD=$\frac{λS}{1+λ}$，
∴|AB|=$\frac{{2S}_{△ABD}}{|DE|}$=$\frac{2S}{（λ+1）•|DE|}$，同理求得|AC|=$\frac{2λS}{（λ+1）•|DF|}$．
又S=$\frac{1}{2}$|AB|•|AC|•sinA=$\frac{1}{2}$•$\frac{2S}{（λ+1）•|DE|}$•$\frac{2λS}{（λ+1）|DF|}$•sinA，
∴|DE|•|DF|•cosA=$\frac{2λ•S}{{（λ+1）}^{2}}$•sinAcosA②，
由①②求得$\frac{3}{16}$≤$\frac{λ}{{（λ+1）}^{2}}$≤$\frac{2}{9}$，即$\frac{1}{3}$≤λ≤$\frac{1}{2}$，或2≤λ≤3，
故答案为：[$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{2}$]∪[2，3]．
点评本题主要考查同角三角函数的基本关系，两个向量的数量积的运算，属于难题．
