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陕西省2023~2024学年度八年级第二学期期末质量调研(WG)试题(数学)试卷答案
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1Pa=+(-2-1Pc+(2引则I8Ica+4Pk-0-4++号=0+4-0+r+号即|PB川PC=+…9分1PAP=-2+-02=r+41故PA2=曰PB‖PC…12分21.(I)连AC交BD于点O,连A,O,AB,AD则AC⊥BD,又△4AD=△AAB.A,O⊥BD…2分又AOOAC=O∴.BD⊥面AA,C,C…4分.BD∈面BDC∴.面AACC⊥面BDC…6分(Ⅱ)连AC交BD于点O,连CO,CO,面AACC⊥面BDC,AA/1CC所以∠CCO就是AA与平面BDC,所成的角由已知得sin∠cC,03通过三余弦定理得到c0sA40=…9分∴.cos∠OCC,=、33高二数学学科答案第3页（共4页）
分析根据四边形ABCD为直角梯形需要满足的条件即可求出．
解答解：设D（m，n），A（0，-1），B（0，2），C（2，0），
则$\overline{AB}$=（0，3），$\overrightarrow{BC}$=（2，-2），$\overrightarrow{DC}$=（2-m，-n），$\overrightarrow{AD}$=（m，n+1）
当$\overrightarrow{AB}$∥$\overrightarrow{DC}$时，即3（2-m）=0，解得m=2，
且$\overrightarrow{BC}$⊥$\overline{DC}$时，即2（2-m）+2n=0，解得n=0，
满足ABCD为直角梯形．
当$\overrightarrow{AD}$∥$\overrightarrow{BC}$时，即2（n+1）=-2m，
且$\overrightarrow{AD}$⊥$\overrightarrow{AB}$时，即3（n+1）=0，解得m=0，n=-1，
满足ABCD为直角梯形．综上所述D的坐标为（2，0）或（0，-1）
点评本题主要考查两个向量共线的性质，两个向量垂直的性质，两个向量坐标形式的运算，体现了分类讨论的数学思想，属于基础题．
