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19.(12分)如图，直四棱柱ABCD-A,B,C,D1的高为4，底面ABCD为平行四边形，AD=DB=2,∠ADB=60°，M,N分别为线段BB1,A1D的中点.(I)求证：MN⊥平面BCC,B;(I)求平面A,DC,与平面DCC,的夹角的余弦值，DCA20.(12分)如图，在平面四边形ABCD中，AB=BC,AB=1-c0sLACB'AC-coS∠ABC(I)证明：△ABC为正三角形；(I)若AD=1,CD=2,求△BCD的面积的最大值，21.(12分)已知函数f(x)=(x+m)e*-1(m∈R)的最小值为-e-3-1.(I)求m的值；(Ⅱ)若关于x的不等式f(x)>a(e-1)对任意x∈(0，+o)恒成立，求a的最大整数值22.(12分)）己知函数f代x)=3lnx+a(a∈R).(I)求f(x)的极值；(I)若f(x)的图象与直线y=ax有且仅有一个公共点，求a的取值范围.数学（山西专版）试题第4页（共4页）
3.如图所示,竖直面内圆心为的光滑半圆形轨道与水平面在'A点平滑相接,轨道半径为,可视为质点的水球在水平面上做直线运动;经过A点时速度大小为v0,小球苗轨道点脱离轨道。已知OM—与水平方向的夹角为37^,37^=0:6,37^=0:8,重力加速度为v0的大小为C.2gR
9.如图所示,倾角为θ的斜面足够长,P点为斜面上的一点,现从P点正上方高度为h处的Q点同时向左和向右水平抛出两个小球(均可视为质点),抛出时的速度大小均为v0,忽略空气阻力,则两小球落到斜面上的时间差A.与h无关B.与h成正比C.与v0成正比D.与v0的平方成正比
2.如图所示为电路上常用的熔断保险丝,当电路中有较强电流通过时,保险丝会快速熔断,及时切断电源,保障用电设备和人身安全.有一段电阻为R、熔断电流为4A的保险丝,若将这段保险丝对折后绞成一根,则保险丝的电阻和熔断电流将变为A.14R和2AB.14R和8AC.12R和2AD.12R和8A保险丝熔断电流4A
