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安徽省合肥市2024-2025上学期七年级月考模拟卷（二）试题(数学)试卷答案
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综合能力评估试题(8)参考答案及部分解析参考答案1-5BAABC6-10ABBCB11-15BCACA16-20CACAB21-25ADDAD26-30DBCCB31-35AABCD36-40ACDGB41-45CBADB46-50BCDCA51-55DBCDA56.who57.widely58.giving59.as60.of61.towalk62.comments63.kindness64.their65.valuable写作第一节Onepossibleversion:DearPeter,I'msorrytohearthatyouhadanargumentwithyourclassmateintheDramaClubwhendiscussingyourrehearsaltime.Itisverycommontoreceivedifferentopinionsfromothers,especiallyyourclassmatesandpartners.Asyourfriend,Iadviseyoutobeagoodlistenerfirstwhenyoutwoholddifferentviews.Thenwhenyoucalmdown,haveagoodconversationwithyourclassmateandtellhimorheryourthoughtsontherehearsaltimepatiently.Ihopemysuggestionscouldprovidebothofyouwiththehelpyouneed.Yours,LiHua第二节Onepossibleversion:About5minuteslater,oneofmyclassmatescameuptomeandhandedmemydiary.SheexplainedthatIhadleftitundermytableinclassandAliceuncoveredmysecretbyaccident.IfeltsoguiltyinmyheartasIthankedtheclassmate.Irealisedmymisunderstanding.AsenseofdeepandbitterregretcrashedovermeasithoughtaboutLynn'ssadfacewhenIshoutedthoserudewordsather.GuiltwashurtingmyinsidesasIhurriedbacktothefieldinsearchofLynn.Luckily,Lynnwasstillinthefield.Shelookedverysad."Lynn?"IsaidsoftlyasIgotclosetoher."I'msosorry!Pleasestopbeingangrywithme!"Iwentontoexplaintoherandthankfully,Lynnsmiled.Shesaid,"It'sokay.Iwon'tbemadatyou."AsLynnandIhuggedeachotherwarmly,IrealisedhowafriendshipcouldeasilybebrokenandIpromisedtoloveandtrustLynnforever【补充说明】1.apainintheneck讨厌的家伙2.stormv.气呼呼地疾走，冲部分解析阅读第一节
分析由圆的参数方程得P（2+2cosθ，3+2sinθ），0≤θ≤2π．设Q（x，y），由已知得（x-4，y）=（$\frac{2cosθ-2}{3}$，$\frac{3+2sinθ}{3}$），由此能求出动点Q的轨迹．
解答解：∵点P为圆C：（x-2）2+（y-3）2=4上一动点，
∴P（2+2cosθ，3+2sinθ），0≤θ≤2π．
设Q（x，y），∵A（4，0），$\overrightarrow{AQ}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{AP}$，
∴（x-4，y）=$\frac{1}{3}$（2cosθ-2，3+2sinθ）=（$\frac{2cosθ-2}{3}$，$\frac{3+2sinθ}{3}$），
∴$\left\{\begin{array}{l}{x-4=\frac{2cosθ-2}{3}}\\{y=\frac{3+2sinθ}{3}}\end{array}\right.$，∴$\left\{\begin{array}{l}{2cosθ=3x-10}\\{2sinθ=3y-3}\end{array}\right.$．∴$\left\{\begin{array}{l}{\frac{2}{3}cosθ=x-\frac{10}{3}}\\{\frac{2}{3}sinθ=y-1}\end{array}\right.$，
∴（x-$\frac{10}{3}$）2+（y-1）2=$\frac{4}{9}$．
∴动点Q的轨迹是以（$\frac{10}{3}$，1）为圆心、以$\frac{2}{3}$为半径的圆，其方程为（x-$\frac{10}{3}$）2+（y-1）2=$\frac{4}{9}$．
点评本题考查动点的轨迹方程的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意圆的参数方程、向量知识、圆的性质、三角函数等知识点的合理运用．
