2025届江西省高三年级入学考试(JX)试题(数学)

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试题答案

2025届江西省高三年级入学考试(JX)试题(数学)试卷答案

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22.(本小题满分10分)【试题解析】解:(1)由f(x)=xe(x∈R)可知f(x)=(I+x)e令(x)=0则x=-1(-00,-1)-1(1,+0o)f(x)0十f(x)减极小增fm=f-)=-e=-,f)无最大值即f)的值域为[-

+o).(4分)(2)F(x)=f(x)-g(x)=x·e-kln(x+1)(x>-1),且F(0)=0,F(x)=(I+x).e*__k__(x+l)".e'-kx+1x+1令g(x)=(x+1)2.eg(x)=(x2+4x+3)e=(x+1)(x+3)e>0,即g(x)在(-1,+o)上单调递增.当k≤0时,可知F'(x)>0,即F(x)在(-1,十oo)单调递增,即此时F(x)有唯一零点当k>0时,令F'(x)=0,即(x+1)2e-k=0,x=x∈(-1,+∞)F(x)minF(o)=xe*0-kIn(Xo+1),①当k=1时,x=0,F(x)mn=F(0)=0,此时F(x)有唯一零点.②当0<k<1时,-1<x<0,F(x)min=F(x)<0,且F(-1+ek)>0,即F(x)在(-1+ek,xo)存在一个零点,此时F(x)共有2个零点.③当k>1时,x>0,F(x)mn=F(xo)<0,且F(-1+e)>0,即F(x)在(xo,-1+e)存在一个零点,此时F(x)共有2个零点综上,当k≤0或k=1时,F(x)有唯一零点当0<k<1或k>1时,F(x)有2个零点(12分)数学试题参考答案及评分标准第4页(共4页)

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11.图甲为一列简谐横波在t=0.10s时刻的波形图,P是平衡位置为x=1m处的质点,Q是平衡位置为x=4m处的质点,图乙为质点Q的振动图像,则A.t=0.10s时,质点P的运动方向沿y轴正方向B.t=0.15s时,质点Q的速度达到正向最大C.从t=0.10s到t=0.15s,质点P通过的路程为10cmD.从t=0.10s到t=0.25s,,该波沿x轴负方向传播了6m