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莆田市2023-2024学年高二下学期期末质量监测试题(数学)试卷答案
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y=x+2由3x-广-302得2×-4-3a-4=0x1+x3=2书x=-2-、3△=16+8(4+3a2)>0∴AB=2k-x=V2Vx+x)-4xx=2W5VF+2=6心a=1一双曲线C的方程为r_31:…5分(2)设x轴上点G(m,O),若以MN为直径的圆经过点G,则GM.GN=0①当直线1的斜率存在时，设直线方程为y=k(x-2),M(x1,乃，N(x2,y2)由：-2)得-3列x2-42x+42+3=0,13x2-y2=3k2-3≠0A>04k2x+=K-34k2+3x西=K-3∴.GM.GN=(x-m,y）(32-m,)=x2-m(,+x)+m+=(k2+0x2-(2k2+m)(x1+x2)+m2+4k2-《+X4k+》_42k+m+㎡+4Kk2-3k2-3=3-(4m+5)k2-+m2k2-3.GM.GN=0故得31-m2)+2(m2-4m-5)=0对任意的k2≠3恒成立1-m2=0m2-4m-5=0'解得m=-1.②当直线1的斜率不存在时，M(2,3),N(2,-3),也满足GM.GN=0综上，以N为直径的圆恒过x轴上的定点G(-l,0).......7分法二：F(2,0),当直线1的斜率为0时，以MN为直径的圆方程为x2+y2=1,与x轴交点为(-1,0)，(1,0)：当直线I的斜率不存在时，以MN为直径的圆方程为(x-2)+y2=9,与x轴交点为(-1,0),(5,0)记G(-1,0)当直线1的斜率存在且不为0时，设1：x=my+2A9协作体高二数学参考答案第6页共6页
9.长耳大野兔的季节性皮毛(白色与深色)与冰雪覆盖有关,主要由B型内皮素受体、丝氨酸肽酶和刺鼠信号蛋白的遗传变异决定。研究表明,季节性伪装的持久变化可以促进因积雪减少而受到威胁的物种的快速进化。预计下个世纪季节性积雪将减少,这可能会降低冬季白色的适应性价值。下列相关叙述错误的是A.下个世纪白色长耳大野兔可能减少是自然选择的结果B.长耳大野兔毛色的改变体现了生物对环境的一种适应C.基因突变、染色体变异、基因重组都会为进化提供原材料D.长耳大野兔种群在冰雪覆盖条件稳定时基因频率一定不变D
