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2024届普通高校招生全国统一考试仿真模拟·全国卷 YX-E(一)数学.考卷答案试卷答案
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绝密★启用前辽宁省名校联盟2022年高三10月份联合考试思想政治命题人：丹东二中李国梁审题人：丹东二中孙晓双本试卷满分100分，考试时间75分钟
帅注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上
2.答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号
答非选择题时，将答案写在答题卡上
写在本试卷上无效
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回
一、选择题：本题共24小题，每小题2分，共48分
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
1.科学是中国特色最直接的理论来源，是在特定社会历史条件下，适应社会实践和时代发展需要产生的
科学产生的社会历史条件是①1848年2月《宣言》的发表②唯物史观和剩余价值学说的创立③空想思想的产生和发展④资本主义的发展和工人运动的兴起常A.①②B.③④C.②③D.①④2.美国商务部数据显示，今年第二季度美国国内生产总值按年率计算下滑0.9%，连续两个季度萎缩
美国劳工部数据显示，2022年7月美国消费者价格指数CP1同比上涨8.5%，仍处于历史高位，且通货膨胀已经从商品扩展到服务领域，造成广泛价格上涨
由此可以推断出①美国劳动人民的支付能力下降②美国出现了明显的经济危机③这会激化美国工人阶级和资产阶级之间的矛盾④大量的生产资料被闲置A.①③B.①④C.②③D.②④3.毛泽东曾指出：“中国走资本主义道路走不通
中国的人口多、民族多，封建社会历史长，地域发展不平衡，近代又被帝国主义弱肉强食，搞得民不聊生，实际四分五裂
我们这样的条件搞资本主义，只能是别人的附庸”
据此可知中国不能走资本主义道路的主要原因是①代表先进生产力的中国无产阶级未能登上历史舞台p②帝国主义不允许中国通过走资本主义道路强大起来製③封建社会断绝了中国与世界经济体系的联系④近代中国半殖民地半封建社会的国情决定的A.①③B.①④C.②③D.②④4.中国的百年历史可以划为新民主主义时期、和建设时期、改革开放和现代化建设时期、中国特色新时代四个历史阶段，在这四个历史时期，中国完成和推进了救国、兴国、富国、强国四件大事，铸就了百年辉煌
对此，下列分析不正确的是思想政治第1页（共8页）》
分析（1）求出导函数f'（x）=lnx+1，对x分别讨论，得出导函数的正负区间，根据函数单调性分别讨论t的范围，求出函数的最小值；
（2）不等式整理为a≤x+$\frac{3}{x}$+2lnx恒成立，只需求出右式的最小值即可，构造函数h（x）=x+2lnx+$\frac{3}{x}$，
利用求导的方法得出函数的最小值；
（3）根据不等式的形式可得f（x）＞$\frac{x}{{e}^{x}}$-$\frac{2}{e}$，只需使f（x）的最小值大于右式的最大值即可，构造函数m（x）=$\frac{x}{{e}^{x}}$-$\frac{2}{e}$，利用求导得出函数的最大值．
解答解：（1）f（x）=xlnx，
∴f'（x）=lnx+1
当x∈（0，$\frac{1}{e}$），f′（x）＜0，f（x）单调递减，
当x∈（$\frac{1}{e}$，+∞），f′（x）＞0，f（x）单调递增
①0＜t＜$\frac{1}{e}$时，f（x）min=f（$\frac{1}{e}$）=-$\frac{1}{e}$；
②$\frac{1}{e}$≤t时，f（x）在[t，t+2]上单调递增，f（x）min=f（t）=tlnt；
∴f（x）min=$\left\{\begin{array}{l}{-\frac{1}{e}}&{，0＜t＜\frac{1}{e}}\\{tlnt}&{，t≥\frac{1}{e}}\end{array}\right.$，
（2）2f（x）≥g（x）恒成立，
∴a≤x+$\frac{3}{x}$+2lnx恒成立，
令h（x）=x+2lnx+$\frac{3}{x}$，
则h'（x）=1+$\frac{2}{x}$-$\frac{3}{{x}^{2}}$=$\frac{（x+3）（x-1）}{{x}^{2}}$，
由h'（x）=0，得x1=-3，x2=1，
x∈（0，1）时，h'（x）＜0；
x∈（1，+∞）时，h'（x）＞0．
∴x=1时，h（x）min=1+0+3=4．
∴a≤4．
∴实数a的取值范围是（-∞，4]．
（3）对一切x∈（0，+∞），都有lnx＞$\frac{1}{{e}^{x}}$-$\frac{2}{ex}$成立，
∴xlnx＞$\frac{x}{{e}^{x}}$-$\frac{2}{e}$，
∴f（x）＞$\frac{x}{{e}^{x}}$-$\frac{2}{e}$，
由（1）可知f（x）=xlnx（x∈（0，+∞））的最小值是-$\frac{1}{e}$，当且仅当x=$\frac{1}{e}$时取到．
设m（x）=$\frac{x}{{e}^{x}}$-$\frac{2}{e}$，（x∈（0，+∞）），则m′（x）=$\frac{1-x}{{e}^{x}}$，
∵x∈（0，1）时，m′（x）＞0，
x∈（1，+∞）时，m′（x）＜0，
∴m（x）max=m（1）=-$\frac{1}{e}$，
从而对一切x∈（0，+∞），lnx＞$\frac{1}{{e}^{x}}$-$\frac{2}{ex}$成立．
点评考查了利用导函数判断函数的单调性，利用导数求函数的最值，根据单调性对参数的分类讨论求函数的最值．分类讨论思想的应用．
