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当x=0时，f(x)=0.……4分3x3+22x+1x>0,故f(x)=0,x=0,…6分2-3x3x3-1x0.(2)f(x)在(0，十∞)上单调递增
……7分证明：由题意得f0）=3生背-3骨=3门≥0，…8分x3+1x3+1Hx1,x2∈(0，+∞)，且x1<x2,11则f)一)=3+1一(3+)=中+1…10分由>>0，得月计1+1.符十1即十产01分所以f(x2)-f(x)>0,即f(x2)>f(x).故f(x)在(0，十o∞)上单调递增.…12分22.解：(1)由题意得f(x)=一x2十4x,…1分当x≥0时，f(x）=-x2十4x=-(x-2)2十4≤4，…2分因为f(x)=f(-x),所以f(x)是偶函数，…3分故f(x)的最大值为4.…4分(2)由题意得fr)={厂t-红+6a=-(x+2)2+4+6,a,…5分1-x2+4x-2a=-(x-2)2+4-2a,x≥a.①若a≤-2，则当x<a时，f(x)在（一∞，a)上单调递增，f(x)<f(a)=-a2十2a,当x≥a时，f(x)≤f(2)=4-2a.……6分因为(4-2a)-(-a2+2a)=a2-4a+4=(a-2)2≥0，所以f(x)mx=g(a)=4-2a.……7分②若-2<a<2,则当x<a时，f(x)≤f(-2)=4十6a,当x≥a时，f(x)≤f(2)=4-2a.…8分因为(4十6a)-(4-2a)=8a,所以当-2<a<0时，f(x)mmx=g(a)=4-2a,当0≤a<2时，f(x)mx=g(a)=4十6a.……9分③若a≥2，则当x<a时，f(x)≤f(-2)=4十6a,当x≥a时，f(x)在[a,+o∞)上单调递减，f(x)≤f(a)=-a2十2.…10分因为(4十6a)-(-a2十2a)=(a十2)2≥0，所以f(x)max=g(a)=4十6a.…11分综上所述，当a<0时，g(a)=4-2a>4,当a≥0时，g(a)=4+6a≥4.故g(a)的最小值为4.…12分【高一数学·参考答案第3页（共3页）】·23-103A·
A.C点电势高于D点电势B.M点与N点场强大小相等而方向不同C.O点电场强度的大小为8kq3d^2,方向从A到BD.一负电荷在M点的电势能大于在N点的电势能
3.光滑水平桌面上固定两个等量同种电荷,电性为正电,一个带负电的粒子,沿着两个正电荷连线的中垂线从A点由静止开始释放,粒子从释放到第一次运动到O点过程中,其速度大小V随时间t,,及电势中、电势能Ep、机械能Ek随位移的变化图像可能正确的是(电势无穷远为0,,取桌面为重力势能零势面)()AxxxAcD
7.如图甲和乙是暑假里小明同学某次在家里水平地面上拖地的实际图和简化图,拖把是由拖杆和拖把头构成的擦地工具,设拖把头的总质量为m(包括拖布),拖杆质量可忽略,重力加速度大小为g,小明沿拖杆方向向下施加作用力F推拖把头,使拖把头在粗糙的地板上向前做匀速直线运动。若拖杆与水平方向的夹角为θ,,拖把头与地板间的动摩擦因数保持不变,则下列说法正确的是A.拖把头受地面的作用力竖直向上B.拖把头受地面的摩擦力大小为Fcosθ拖杆C.地面与推把头间的动摩擦因数为Fmg+FD.若仅增大拖杆与水平方向的夹角为θ,,欲使拖把头仍做匀速直线运动,则必须减小推力图甲图乙
