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参考答案及解析数学n8+1,(8分)20.解：因为AD=BD=1,∠BAD=于，所以三角形所以-7Tm=1×8+82十83十84十.十8m-n8+1=ABD为正三角形.(1分)8m+1-87-n8+1,设BC=a,CD=b,所以T.=(7n-1)8+1+8(1)在三角形BCD中，由余弦定理得，49(12分)BD=a2十b-2abcos∠BCD,19.解：(1)当0<x<60时，G(x)=900x-(10x2+100x)-6200=-10x2+800x-6200,(2分)所以12=a2+-2abc0s哥，当x≥60时，G(x)=900x901x+8100所以a2十b2-ab=1,(3分)因为a2十≥2a6,所以ab≤1，当且仅当a=b=1时220006200=(x十8100+15800,取等号，10x2+800x-6200,0<x<60,所以四边形ABCD的面积S-AB十absin哥4所以G(x)x+8100+15800,x≥6044(4分)(2)若0<x<60,则G(x)=-10(x-40)2+9800,即最大痘为号，(5分)(6分)(2)设∠BDC=0e(o,ξ)，当x=40时，G(x)max=9800;(8分)在三角形BCD中，由正弦定理得，若x≥60，sin0sin/BCD,所以a=2sin日.BCBD獬法一：G(x)=一(x8100)+15800≤3,(7分)在三角形ABC中，由余弦定理得，-2Vr.8100+15800=15620,xAC=AB+a-2a·ABcos(号+∠CBD）=1:+当且仅当x=8100,即x=90时，等号成立，此时xa2-2a·cos(π-0)G(x)max=15620.(11分)⊙3sin20+4·sin0cos6+1=3(1-c0s20)+3解法二：G(x）)=-(x+8100)十15800，则G(x）xn29+1=专sin(2g-否)+号，2(10分)=-1十8100，当x∈[60,90)时，G(x)单调递增，3因为0E(0,,所以20-∈(-6,5)，所以当x∈[90，十o)时，G(x)单调递减，所以G(x)mx=G(90)=15620.(11分)AC∈(1W3].(12分)因为15620>9800，所以该企业全年产量为9万件21.解：(1)因为BD=√6，AD=√2，AB=2√2时，所获利润最大为15620万元(12分)所以BD2十AD=AB,所以AD⊥BD,(2分)5
17.补写出下列句子中的空缺部分。(6分)(1)白居易《琵琶行并序》中,写琵琶女美好的时光总是随随便便地度过的两句是“▲,▲”。(2)黄庭坚《登快阁》中,“▲,▲”两句巧用伯牙和阮籍的典故,含蓄地表达了诗人抱负无法实现、胸怀无人理解的痛苦。▲(3)与人们生活息息相关的镜子有时会引发人们美人迟暮、时光易逝的惆怅,如“▲”两句古诗词。青期聊却因美
18.在《红楼梦》第63回“寿怡红群芳开夜宴”中,群芳夜聚怡红院为宝玉庆生,大家占花名以兴。实际上,每个签上的画和诗句都暗示了掣签人的性格和命运。下面四个签上的画和诗句内容与掣签人对应正确的一项是(3分)①签画的是芙蓉,诗句“莫怨东风当自嗟”。②签画的是并蒂花,诗句“连理枝头花正开”。③签画的是牡丹,诗句“任是无情也动人”。④签画的是一枝老梅,诗句“竹篱茅舍自甘心”。A.①黛玉②香菱③宝钗④李纨B.①妙玉②香菱③李纨④惜春C.①李纨②宝钗③妙玉④惜春D.①香菱②宝钗③黛玉④李纨
20.阅读下面的材料,根据要求写作。(60分)ChatGPT是一款人工智能聊天机器人。“有问题尽管问”是ChatGPT与用户聊天的开场白,只要你输入问题,它就会生成一份“近乎完美”的回答。ChatGPT能够帮助学生快速梳理问题的解题思路,是一个相当强大的“辅导老师”。有研究者认为,向机器人提问也是一种学习的方式,但一些学生恰恰不知道“问什么”,尚未建立起真正的“问题意识。学生如果连“问什么”都不知道,那么就没法很好地使用“Al”这类工具。【注】1^6“问题意识”是指对问题的敏感度和解决问题的能力,是一种观察、思考和分析的能力。上述材料也能在更广泛的人生领域给人以启示。在人工智能浪潮不断袭来的时代,你如何看待“问题意识”和人生的关系?请结合以上材料写一篇文章。要求:选准角度,确定立意,明确文体,自拟标题;不要套作,不得抄袭;不得泄露个人信息,不少于800字。
17.补写出下列句子中的空缺部分。(6分)(1)儒、道两家都曾用行路来形象地论述积累的重要性。《老子》中说“九层之台,起于累+:千里之行,始于足下”。《荀子·劝学》中说“万不积业乐程(2)白居易《琵琶行》中以“”写出琵琶女弹奏琵琶时动作的熟练,用“写相邻船的反应,从侧面描写琵琶女弹奏琵琶的高超技艺。(3)“春江”蜿蜒多姿,动人心弦,是诗人钟爱的意象,频繁在古诗词中出现,如32的日。去《y春
