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［江西大联考］江西省2023-2024学年度高二年级上学期12月联考数学.考卷答案试卷答案
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第三部分语言知识运用（共两节，满分45分）第一节（共20小题；每小题1.5分，满分30分》阅读下面短文，从短文后各题所给的A、B、C和D四个选项中，选出可以填入空白处的最佳选项
Duetothecoronaviruspandemic,ourUniversityofCalifor-niaatSanDiegoUCSD)student-runfreedentalclinicsareclosed41andmostresearchlaboratoriesareonlyopenfor42personnel.Thus,Ihavehadalotmore43timethanbefore,sincemostoftheeventshavebeen44tobeheldon-line.The45ofquarantine(隔离)hasbecomeatimewhenIcan46somethingnew.To47time,Ilearnedsomethingto48myself.Ihavebeen49anewhobby-playingpuzzles.Atfirst,solvingapuzzlewasjustawayformeto550
分析函数f（x）=2$sin（2x+θ+\frac{π}{3}）$是偶函数，可得$θ+\frac{π}{3}$=$kπ+\frac{π}{2}$，即可得出．
解答解：∵函数f（x）=sin（2x+θ）+$\sqrt{3}$cos（2x+θ）=2$sin（2x+θ+\frac{π}{3}）$是偶函数，
∴$θ+\frac{π}{3}$=$kπ+\frac{π}{2}$，
∴2θ=2kπ+$\frac{π}{3}$（k∈Z）．
则tan2θ=tan（2kπ+$\frac{π}{3}$）=tan$\frac{π}{3}$=$\sqrt{3}$．
故选：C．
点评本题考查了三角函数的奇偶性、诱导公式、三角函数求值，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
