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孝感一中2024级高一年级入学摸底考试试题(数学)试卷答案
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3.此时吹偏北风且风力较大的是A.甲B.乙C.丙D.丁4.图示时刻A.沈阳风雨交加B.济南暖风徐徐C.上海闷热难当D.福州晴空万里下降风是空气受重力作用形成的下沉气流，主要受热力作用和地形影响
难言岛是下降风较强的地区之一，在空间上和时间上具有很强的稳定性
图3为难言岛附近区域示意图，图4为难言岛1月、7月气温日变化图
据此完成5~7题
02难言岛750S-4-5036912151821a月冰川-24-26TTTTTT-27-28-29036912151821161°E1650Eb月图3图45.难言岛全年盛行风向为A.偏东风B.偏西风C.偏南风D.偏北风6.一天中，难言岛下降风较强的时间段是A.上午B.下午C.前半夜D.后半夜7.关于该岛a、b月的判读及影响气温日较差的主要因素，叙述正确的是A.a为1月，太阳辐射B.a为7月，地面状况C.b为1月，洋流D.b为7月，地形青海湖是我国最大的内陆高原湖泊，其水位的波动能反映青藏高原气候和生态环境的变化
图5为青海湖区域示意图，图6为1961-2019年青海湖年平均水位变化趋势图.据此完成8~9题
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分析利用辅助角公式结合倍角公式将函数进行化简，利用函数周期和单调性的性质进行求解即可．
解答解：f（x）=cos2x+sinxcosx-1=$\frac{1}{2}$[2cos2x+2sinxcosx-2]=$\frac{1}{2}$（sin2x+cos2x-1）=$\frac{\sqrt{2}}{2}$sin（2x+$\frac{π}{4}$）-$\frac{1}{2}$，
则函数的周期T=$\frac{2π}{2}$=π，由2kπ-$\frac{π}{2}$≤2x+$\frac{π}{4}$≤2kπ+$\frac{π}{2}$，k∈Z，
得kπ-$\frac{3π}{8}$≤x≤2kπ+$\frac{π}{8}$，k∈Z，
即函数的单调递增区间为[kπ-$\frac{3π}{8}$，2kπ+$\frac{π}{8}$]，k∈Z，
故答案为：π，$[{kπ-\frac{3π}{8}，kπ+\frac{π}{8}}]，k∈Z$．
点评本题主要考查三角函数的化简以及三角函数的性质的应用，利用辅助角公式进行化简是解决本题的关键．
