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蜀学联盟·江西省2025届八年级学业水平统一调研考试（开学考试）试题(数学)试卷答案
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如于火年】月走进重庆西南拍摄以地航奇景为主题的电视节目，圆(4分)工作人员多选择在中午前后进入峡谷取材取景
节理类型并说明重庆龙吟谷，长约2k项大峡谷，长约12km1)分图示还30°N市105°EY(1)指出有利于毛项大峡谷形成的地貌、气候特点
(4分)峡湾、湖泊，岛曾与北美(2)甲处采样点图为埃尔斯(2)与重庆龙吟谷相比，说明陕西毛项大峡谷的雕岩谷地貌更为状观的原因
(6分)10液(3)长江下游(3)分析电视台摄制组选择在1月的中午前后拍摄龙吟谷奇景的提出要大原因
(4分)由
(4号26.(14分)阅读图文材料，完成下列要求
沙洲又称江心洲，它是由河流中泥沙沉积而成，河水流速受侵蚀的原河流形态影响明显
下图示意长江下游南京至镇江段江心洲的分布
甲、乙是科研人员为研究泥沙沉积状况而钻孔的采样点
N八卦洲个镇江甲性或季节南京在我国，龙了口引航道在阳光照10km一道路或防洪堤017年在视台摄制【高三单元卷·地理（四）第4页（共4
分析根据已知，求出函数f（x）的值域可判断①；分析函数g（x）在[0，1]上的单调性，可判断②；判断方程f（x）=g（x）在区间[0，1]上解的个数，可判断③；分析出满足：?x1∈R，x2∈[0，1]，使得f（x1）=g（x2）成立时实数a的取值范围，可判断④．
解答解：当x≥1时，函数f（x）=$\frac{4}{3}$•$\frac{|x-1|}{{x}^{2}+3}$=$\frac{4}{3}•\frac{x+1}{{x}^{2}+3}$，f′（x）=$\frac{4}{3}•\frac{{-（x}^{2}-2x-3）}{{{（x}^{2}+3）}^{2}}$，
1≤x≤3时，f′（x）≥0，x≥3时，f′（x）≤0，故当x=3时，f（x）取极大值$\frac{2}{9}$，故此时f（x）∈[0，$\frac{2}{9}$]，
当x≤1时，函数f（x）=$\frac{4}{3}$•$\frac{|x-1|}{{x}^{2}+3}$=$\frac{4}{3}•\frac{1-x}{{x}^{2}+3}$，f′（x）=$\frac{4}{3}•\frac{{x}^{2}-2x-3}{{（x}^{2}+3）^{2}}$
-1≤x≤1时，f′（x）≤0，x≤-1时，f′（x）≥0，故当x=-1时，f（x）取极大值$\frac{2}{3}$，故此时f（x）∈[0，$\frac{2}{3}$]，
综上可得：函数f（x）的值域为[0，$\frac{2}{3}$]；故①正确；
当x∈[0，1]时，$\frac{π}{3}$x+$\frac{3}{2}$π∈[$\frac{3}{2}$π，$\frac{11π}{6}$]，此时函数g（x）为增函数，故②正确；
x∈[0，1]时，f（x）=$\frac{4}{3}•\frac{1-x}{{x}^{2}+3}$，f′（x）=$\frac{4}{3}•\frac{{x}^{2}-2x-3}{{（x}^{2}+3）^{2}}$＜0，故f（x）为减函数，
由f（0）=$\frac{4}{9}$，f（1）=0，可得f（x）∈[0，$\frac{4}{9}$]，
而g（0）=-3a+2，g（1）=$-\frac{5}{2}$a+2，故g（x）∈[-3a+2，$-\frac{5}{2}$a+2]，
当$-\frac{5}{2}$a+2≥0，即a≤$\frac{4}{5}$时，方程f（x）=g（x）有解，
当$-\frac{5}{2}$a+2＜0，即a＞$\frac{4}{5}$时，方程f（x）=g（x）无解，故③错误；
若?x1∈R，x2∈[0，1]，使得f（x1）=g（x2）成立，
则$-\frac{5}{2}$a+2≥0，且-3a+2≤$\frac{2}{3}$；
解得：$\frac{4}{9}$≤a≤$\frac{4}{5}$．故④正确；
故答案为：①②④，
故答案为：①②④
点评本题以命题的真假判断与应用为载体，考查了函数的值域，函数恒成立问题，方程的根，函数的单调性，难度中档．
