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2024届优高联考德州市高三开学考(9月)试题(数学)试卷答案
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个E刀0.040.0200.100.200.300.400.500.600.70t/s图丙(1)此单摆的周期为(2)在图丙中画出0~0.50s内摆球机械能的变化关系图线
(3)发射器的质量为kg（此结果保留两位有效数字)
14.(8分)某同学要做“验证碰撞中动量守恒”的实验，设计了如图所示的装置
左端带有弧面的长木板固定在水平面上，质量为m,的物块a从02点无初速滑下后停在M点，把质量为m2的物块b放在O1点，让物块a仍从O2点无初速滑下，与物块b正碰后物块a、b分别停在P点和N点（碰后物块a未返回到弧面)，测出O,、M点间的距离L1,O,、N点间的距离L2,O,、P点间的距离L3,物块a、b与长木板间的动摩擦因数相同
0,aNM(1)实验中mm2(填“大于”“等于”或“小于”)，(填“需要”或“不需要”)测出动摩擦因数
(2)根据上面的数据，若表达式成立，则两物块碰撞过程中动量守恒得到验证
(3)若碰撞为弹性碰撞，则√几，=(结论用，、L表示)
高三物理第6页（共8页）
分析（1）由题意和三角函数公式化简可得f（x）=4sin（2x-$\frac{π}{3}$）+1，由x的范围可得；
（2）解绝对值不等式可得m-2＜f（x）＜m+2，由p是q的充分条件可得$\left\{\begin{array}{l}{m+2＞5}\\{m-2＜3}\end{array}\right.$，解不等式组可得．
解答解：（1）由题意和三角函数公式化简可得
f（x）=$4×\frac{1-cos（\frac{π}{2}+2x）}{2}$-2$\sqrt{3}$cos2x-1
=-2cos（$\frac{π}{2}$+2x）-2$\sqrt{3}$cos2x+1
=2sin2x-2$\sqrt{3}$cos2x+1
=4sin（2x-$\frac{π}{3}$）+1，
∵$\frac{π}{4}≤x≤\frac{π}{2}$，∴$\frac{π}{6}≤2x-\frac{π}{3}≤\frac{2π}{3}$，
由三角函数的最值可得
当2x-$\frac{π}{3}$=$\frac{π}{2}$时，f（x）max=5，
当2x-$\frac{π}{3}$=$\frac{π}{6}$时，f（x）min=3；
（2）∵|f（x）-m|＜2，∴m-2＜f（x）＜m+2，
又∵p是q的充分条件，∴$\left\{\begin{array}{l}{m+2＞5}\\{m-2＜3}\end{array}\right.$，
解得3＜m＜5
点评本题考查三角函数恒等变换以及最值，涉及简易逻辑的应用，属基础题．
