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AM,AN的斜率之积为子，则C的离心率为△20.12分)中15.设F为抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点，点A在C上，点B(3,0),若△FAB为正三角形，如图，在四棱维P-ABCD中，四边形ABCD是矩形，AB=AP=号AD=2,∠APB=则C的准线方程为△一·PD=25,E,F分别是AP,BC的中点16.如图所示，在几何体ABCDEF中，AD∥BC,∠BAD=,AB=AD=2BC(1)证明：EF∥平面PCD.=8,AE∥CF,AE=2CF=4,AE⊥平面ABCD,则异面直线EF与AB所(2)求平面CEF和平面DEF夹角的正弦值，成角的余弦值为▲，点D到直线BF的距离为▲一·（本题第一空2分，第二空3分)三、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，17.(10分)已知抛物线C:x2=2y(p>0)的焦点为F,A(xo,5)是抛物线C上的点，且AF1=9.(1)求抛物线C的方程：(2)已知直线1交抛物线C于M,N两点，且MN中点的坐标为(2,3)，求直线1的方程.21.(12分)已知椭圆C号+芳-1
>6>0)的长销长为42，且点P(2,1在箱圆C上(1)求椭圆C的方程
(2)设O为坐标原点，过点(1,0)(>0)的直线1（斜率不为0）交椭圆C于不同的两点A,B(异于点P),直线PA,PB分别与直线x=一t交于M,N两点MN的中点为Q,是否存18.(12分)在实数t,使直线PQ的斜率为定值？若存在，求出：的值；若不存在，请说明理由.如图，在长方体ABCD-ABCD,中，AB=AD=4,AA=6.在1(1)求C到平面A,BD的距离；(2)求直线AC与平面ABD所成角的正弦值，22.(12分)已知双曲线C兰考=1a>0)的上、下顶点分别为A,B,M为虚轴的-个顶点，且网.Mi=1.19.(12分)(1)求C的方程已知圆C:2+y2+ax十2y-1=0被r轴截得的弦长为2，圆C2:x2+y2-6x+8y十23=0.(1)求圆C的方程，并判断圆C,与圆C2的位置关系.(2)直线I与双曲线C交于不同于B的E,F两点，若以EF为直径的圆经过点B,且BGL(2)在直线：y=x-1上是否存在点P,使得过P分别作圆C,和圆C2的切线，切点分别为EF于点G,证明：存在定点H,使GH为定值A,B,满足2PA=PB?若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由【高二数学第3页（共4页】·23-155B【高二数学第4页（共4页）】·23-155B
4.我国自主研制的16兆瓦海上风力发电机的工作原理可以简化为如图所示的模型,风轮通过齿轮箱带动矩形线圈在匀强磁场中匀速转动产生交流电,并通过变压器和远距离输电线给灯泡L供电。两变压器均为理想变压器,当发电机线圈转速减小时,风力发电机A.通过R的电流增加B.降压变压器的输入电压U3减小C.灯泡L消耗的功率增加D.发电机的输出功率不变
4.如图甲所示,质量为m=2kg的物块挂在弹簧秤的下端,在弹簧秤的拉力作用下沿竖直方向从静止开始做直线运动,取竖直向上为正方向,物块的加速度随时间的突化关系如图乙所示,弹簧秤始终在弹性限度内,重力加速度g=10m/s^2.下列说法正确的A.0~4内物块先超重后失重,弹簧秤的示数先增大后减小B.2~6s内物块先超重后失重,速度变化量为零C.向向下D.弹簧秤在2s末和6s末的示数相同,物块在2s末和末速度等大反向a1()2tls-2甲
9.如图甲所示,在水平面上固定倾角为=37^底端带有挡板足够长的斜面,斜面底端静止一质量为m的物块(可视为质点),从某时刻起,物块受到一个沿斜面向上的拉力F作用向上运动,拉力F随位移x变化的关系如图乙所示,当拉力F变为0时,物块恰好静止。对于整个过程,下列说法正确的是()A.拉力对物块做功Fx0B.物体机械能先增加后减小C.物体的重力势能增加了mgx0D.系统的内能增加了120-0.6mgx0
