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河北省2024-2025高二考试(9.3)试题(数学)试卷答案
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timesbehaveso65(strange)astoseemquiteimpossible.Theeffectisperhapsnotentirely66(surprise).Talkingandsingingarebothformsofvocalcommunication.Butresearcherswondered:couldrepetitionalsomusicalizeother67(type)ofsounds?Sotheycollectedclipsof20different68(environmentsounds,includingwaterdripping,icecracking,whalescallingandsoon.69theyfoundisthatastherepeatsaccumulated,theparticipantsratedthesoundsasbe-ingmoretuneful.Repetition'spowertomusicalizeseemstoextendto70broadervarietyofsoundsthanjustspeech.
分析首先根据扇形的弧长与半径的关系，建立等式，然后根据面积公式转化成关于r的二次函数，通过解二次函数最值求结果．
解答解：∵扇形的周长为8cm，扇形半径为r，弧长为l，
∴2r+l=8，即l=8-2r，（0＜r＜2）
∴S=$\frac{1}{2}$lr=$\frac{1}{2}$（8-2r）•r
=-r2+4r=-（r-2）2+4
∴当半径r=2cm时，扇形的面积最大为4cm2，
此时，α=$\frac{l}{r}$=$\frac{4}{2}$=2（rad），
故选：C．
点评本题考查扇形的面积和弧长公式的计算，利用一元二次函数的性质进行求解，属于基础题．
