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大庆市2025届高三第一次教学质量检测(2024.9)试题(数学)试卷答案
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赴京师上计，向中央呈交记录本那情况的计簿
朝廷据此行赏罚
县则在郡上计前，向郡守呈交县计簿
中央派监御史监察那政，纠举弹勃有罪过的官吏
一一摘编自《简明中国历史读本》材料三西周的封建是层层分封，而汉代封建只有一层分封，诸候王国以下依然是郡县制
所以《隋书地理志》说：“汉高祖…矫秦县之失策，封建王候，并跨州连邑，有逾古典
而鄂县之制，无改于秦
”这是一点也不错的
一周振鹤《中国地方行政制度史》(1)根据材料一，指出西周分封制的创新之处
结合所学知识，分析分封制实施产生的政治作用
(6分)(2)根据材料二，概括秦朝中央政府通过郡县制来加强对地方控制的措施
结合所学知识指出郡县制全面推行的政治条件
(8分)(3)根据材料三结合所学知识，指出汉代实行分封的后果及汉武帝采取的对策
(4分)26.(22分)唐朝是中国古代文明的辉煌时期，也对世界文明产生重要影响
阅读下列材料回答材料一隋及初唐时重新建立起大一统的帝国并且使之更为完善，接下来100年间的和平与繁荣使唐时国力大大超过了汉朝，同时制度和文化也取得了突破性进展，而这一进展反过来又推动了国家的全面发展
费正清《中国：传统与变迁》材料二唐代亲承历史传统，承袭了“恩威并施，羁縻治之”的治理政策，创造出了一种全新的“怀柔远人，义在羁縻”的政治制度一一羁縻府州制
唐朝的羁縻制度分三种情况：第一种是在唐朝军事力量笼罩之下的地区设立的羁縻州、县，其长官由部族首领世袭，内部事务自治，并进行象征性的进贡，但要忠于中原政府、不得吞并其他羁縻单位和内地州县，以及按照要求提供军队等，实际上中原政权将其视为领土的一部分，文书用“敕”；第二种是所谓的内属国，如疏勒南诏、契丹等，一般封为都督或郡王，有自己的领土范围，但是其首领的政治合法性来自于中原政府的册封，不能自主，中原政权将其视为臣下，文书用“皇帝问”；第三种是所谓的“敌国”和“绝域之国”，如吐蕃、回纯、日本等
分析（Ⅰ）取AC中点O，连结PO、BO，由已知推导出PO⊥底面ABC，由此能证明AB⊥BC．
（Ⅱ）取BC的中点为M，连结OM，PM，由已知推导出平面POM⊥平面PBC，取PM的中点N，连结ON，NC，则∠ONC即为AC与平面PBC所成的角，由此能求出AC与平面PBC所成的角的大小．
解答证明：（Ⅰ）取AC中点O，连结PO、BO，
∵PA=PC，∴PO⊥AC，
又∵平面PAC⊥平面ABC，∴PO⊥底面ABC，
又PA=PB=PC，∴AO=BO=CO，
∴△ABC为直角三角形，
∴AB⊥BC．
解：（Ⅱ）取BC的中点为M，连结OM，PM，
∴OM=$\frac{1}{2}$AB=$\sqrt{3}$，AO=$\frac{1}{2}\sqrt{（2\sqrt{3}）^{2}+（2\sqrt{3}）^{2}}$=$\sqrt{6}$，
∴PO=$\sqrt{P{A}^{2}-A{O}^{2}}$=$\sqrt{3}$，
由（Ⅰ）有PO⊥平面ABC，OM⊥BC，
由三垂线定理得PM⊥BC
∴平面POM⊥平面PBC，
又∵PO=OM=$\sqrt{3}$，
∴△POM是等腰直角三角形，取PM的中点N，连结ON，NC，
则ON⊥PM，
又∵平面POM⊥平面PBC，且交线是PM，
∴ON⊥平面PBC，
∴∠ONC即为AC与平面PBC所成的角，
$ON=\frac{1}{2}PM=\frac{1}{2}\sqrt{3+3}$=$\frac{\sqrt{6}}{2}$，OC=$\sqrt{6}$，
∴sin$∠ONC=\frac{ON}{OC}=\frac{1}{2}$，
∴$∠ONC=\frac{π}{6}$．
故AC与平面PBC所成的角为$\frac{π}{6}$．
点评本题考查两直线垂直的证明，考查线面角的大小的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．
