［永州一模］永州市2025届高三第一次考试试题(数学)试卷答案,我们目前收集并整理关于［永州一模］永州市2025届高三第一次考试试题(数学)得系列试题及其答案，更多试题答案请关注本网站↓↓↓
［永州一模］永州市2025届高三第一次考试试题(数学)试卷答案
以下是该试卷的部分内容或者是答案亦或者啥也没有，更多试题答案请捕获只因
8=-字+inx<0,所以g四在+2x号+2e0单溪造藏又8(x+2kπ)=1π+2kπ1-cos(x+2kx)=1>0Γx+2kπ1-1<03所以根据零点存在性定理，存在唯-，，使得8《，+2k)=03x∈（π+2km,
+2km),g'《6>0,g)在(r+2k,名6+2km)上单调递指：e飞+2受+2g0树<08在+2受+2上单调递减所以8m=g(+2kn)=n(玉+2kx)-(+2km)+1-sin(+2kx)由（1）得f(纠=hx-x+1在(r,+o)单调递减所以ln(+2kx)-(+2kx)+1sin6-+1所以8()m≤hx-名+l-sin名要证h%-x+1-%<0,即证h%<%-+5,名(构造x)=x-l+sinx,n(x)=1+cosx>03所以()=x-1+sinx在，吃单调递增，所以M>)=不-1，即x-1+sinx>π-1yInx<hnIn<e=2<-1332,且2所以hx<x-l+sinx,所以lhx-x+l<in2分综上所述，a>1,f(x)<sinx10
分析由于∠AP0=90゜，可得点P所在的圆的方程x2+y2-ax=0，与椭圆方程联立可得交点P的横坐标，即a与b的关系，再利用离心率计算公式即可得出．
解答解：∵∠AP0=90゜，∴点P在以AO为直径的圆上，
∵O（0，0），A（a，0），
∴以AO为直径的圆方程为x2+y2-ax=0，
联立$\left\{\begin{array}{l}\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1\\{x}^{2}+{y}^{2}-ax=0\end{array}\right.$消去y，得（b2-a2）x2+a3x-a2b2=0．
设P（m，n），则m+a=-$\frac{{a}^{3}}{{b}^{2}-{a}^{2}}$，ma=$\frac{-{a}^{2}{b}^{2}}{{b}^{2}-{a}^{2}}$，可得m=$\frac{a{b}^{2}}{{a}^{2}-{b}^{2}}$．
∵由图形得0＜m＜a，∴0＜$\frac{a{b}^{2}}{{a}^{2}-{b}^{2}}$＜a，
即b2＜a2-b2，可得a2-c2＜c2，得a2＜2c2，
∴e2＞$\frac{1}{2}$，∴e＞$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
又∵e∈（0，1），
∴椭圆的离心率e的取值范围为（$\frac{\sqrt{2}}{2}$，1）．
点评本题考查了圆与椭圆相交问题转化为方程联立可得根与系数的关系、椭圆的离心率范围性质，考查了推理能力与计算能力，属于难题．
