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安徽六校教育研究会2025届高三年级入学素质测试试题(数学)试卷答案
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必9.C对于A选项，者A<B,则a<b,由正弦定理可得sinA<sinB,A错；对于B选项，若A<B,且A、B∈(0,π)，则0<sinA<sinB,则cos2A=1-2sin2A>1-2sin'B=cos2B,B错；对于C选项，因为0<A<B<,且余弦函数)广0x在(0，)上为诚函数，故0sA>cosB,C对；对于D选项，取A=石，B=气，则xn2A=5n号-号snB-sn号-停此时2a产BD棕枚密c110.A对于A中，由2osBco,可得sinAcosA=snBc0sB,即sin2A=sin2B,因为A,BE(0,),可得b2A=2B或2A=x一2B,即A=B或A十B=登，所以△ABC为等腰或直角三角形，所以A不正确对于B中，由△ABC为领角三角形，可得A+B>受，则A受-B,因A,B∈0，会).可得号-BE0,受，又因为函数)y=sinx在x∈(0，受)上为单调递增函数，所以sinA>sin(受-B)=cosB,所以B正确；对于C中，因为A,B,C∈(0，x),由tanA+tanB+tanC<0,可得tanA,tanB,tanC中一定有-个小于0成立，不妨设tanC<0,可得C∈(2，)，所以△ABC为钝角三角形，所以C正确；对于D中，因为a=bsinC+-cosB,由正弦定理可得sinA=-sinBsinC+-sinCeosB,因为A=r-(B+C),可得sinA=sin(B+C)=sinBeosC+cosBsinC,所以sinBsinC+-sinCcosB-=sinBcosC+cosBsinC,可得sinBsinC=-sinBeosC,因为B∈(0，x),可得sinB>0,所以sinC=cosC,即tanC=l,所以∠C=于，所以D正确.故选A11.1设小正方形边长为x,由勾股定理得：(2+x)2+(3十x)2=(2十3)2，解得：x=1,故小正方形的面积为1×1=1.故答案为1.12.[3-26,9+4]根据题意，P在以0为圆心，半径为2的圆上，所以在△AOP中，0P=2,0A=3,∠AP0=60,由余弦定理得c0s∠AP0=OP十AP-0A2·OP·AP0A-合，解得AP=1+6,所以A.店-A市.(P店-Pi-PA-市.PA604AP=PA-(Pò+OB).PA=PA-Pò.PA-O.PA=|PA2-1PO1·|PA1cosZAPO-IOBI.IPAlcOs(OB,PA)=(1+6)-2X(1-+/6)Xcos60-3X(1+6)cos(OB,PA)=6+6-3×(1+6)os(Oi,PA),所以当c0s(O成，PA)=1时，A2.AB取得最小值，6+√6一3×(1+√6)=3-2√5；当cosO克，PA)=-1时，A·AB取得最大值，6十√6+3×(1十√6)=9十46；所以A泸.AB的取值范围是[3-2√6,9+4√6]，故答案为：[3一2√6,9+4√6].13.解：(1)因为AB长为4百米，所以圆的半径为2百米，即OA=OB=OC=OD=2,当∠COD=S时，SANCD=S△c+SAon+SAmA=号×2sin9时号×2sin号+号×2sin(x-0晋）=23sm(0+君)+(0<0<5).…3分又音<9计吾<名x,所以当0叶吾-受，即0=号时，(Sm)m=35,6即当0=苓时，花卉种植面积最大………6分S3·滚动周测卷·数学（文科·理科）答案
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(4)该小组利用如图2所示的实验数据绘制“y-x^2”图线,发现是一条过原点的直线,由此判断小球下落的轨迹是抛物线,并求得斜率k,则当地的重力加速度表达式为g=(用斜率k和初速度v0表示)。
