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尚文原创·2025届云南名校月考试卷（一）试题(数学)试卷答案
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4/418.解：(1)依题意，0正-0元+cC+C,店=2元+DD+=D+元+DD=6a+2b+c,(3分)F元-+G=-2D丽+)元-=-a+2b-2c.(6分)(2)依题意，a·b=4×4×-）=-8ac=4x6×-2)=-12,(9分)故成.=a(-a+-2=-公+24b-2ac=-16-4+6=-14.(12分)【评分细则】若直接计算C·F元，过程正确但答案错误，给2分
19.解：)设双曲线G的方程为-6=A(A1且入≠0).1分)将(4，-6)代入可得-名=A,解得A=3,（3分)故双曲线C,的标准方程为58=1.(4分)(2)由(1)可设，A(-25,0),B(25,0),P(x0y0),(5分)23,(7分)而点P在双线G,上，放号总=1，即-试36(10分)23x6-36·+266-25写1222=2(12分)故r·k=02【评分细则】(1)使用双曲线系没说明入≠1且入≠0但计算过程、答案均正确，不扣分(2)若第2问直接使用二级结论给出答案无过程，给2分20.解：设M(x1y),N(x22),（)依题意，21两式相减可得，，-为0+)=2(-).(2分)'yi=2px2,即n之-号x3=2(5分)a服4则-折+=06分则△=9p2-16p>0,解得p>6,(7分)故y1+y2=3p,y1y2=4p,(8分)则MN=,√1+是·y-=√1+京·+产-4故9p2-16p=4,解得p=2或p=-号（舍去）.(12分)【评分细则】解题方法多样，答案过程均正确可给满分数学第3页（共4页）21.解：(1)设D(x,y),则DA=√(x-2)2+(-3),(1分)|DB|=√2+(y+3),(2分)故=2+y=3=2,（3分)x2+(y+3)2故(x-2)2+(y-3)2=4x2+4(y+3)2,(4分)化简得点D的轨迹方程为2+y2+号x+10y+3=0.(6分)(2)假设存在定点N,使得PM=3PN恒成立，设P(x,y),N(m,n),故PM=√(x+4)2+y,|PW|=√(x-m)2+(y-n)因为PM=3PN,故(x+4)2+y2=9(x-m)2+9(y-n)2,(8分)即+.94.-gy90+0-16=0,9分)8而点P在圆(x-5)2+y=9上，即x2+y2-10x+16=0,9m+4
6.福建霞浦示范快堆工程1号是中国第四代核能系统的优选堆型,该堆型采用钚Pu作为燃Pu料,其半衰期为2.41万年。在堆心燃料钚的外围再生区里放置不易发生裂变的铀U,钚Pu在裂变反应中释放出的快中子被再生区内的铀U吸收,转变为铀U、铀U经PuUU2U过衰变,转变为裂变反应的燃料钚Pu,从而实现核燃料的“增殖”。则A100Pu100个Pu经过2.41万年后一定剩余50个UB.贺U衰变为Pu产生的粒子是原子核内存在的C.该堆型得到的核能主要来自Pu核的裂变裂变后生成物的比结合能均小于Pu的比结合能
