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衡水大联考·陕西省2025届高三年级9月份联考试题(数学)试卷答案
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四、计算题（本题共4小题，19题9分、20题12分、21题10分，22题10分，共41分
解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤
只写出最后答案的不能得分
)19.“羊角球”因跳跳球身上长了两个手柄而得名，如图所示，“羊角球”是用进口PVC材料设计的一种最新型、集娱乐和健身为一体的运动器材，具有坐、骑、跳、拍等功能，使用安全可靠，有助于锻炼腿部力量和掌握协调平衡能力
某同学发现在7℃的室外的“羊角球”有点瘪了需重新充气，此时“羊角球”体积为50L,压强为1.4atm
现将“羊角球”拿到温度为27℃的室内进行充气，充气筒每次可为其充入1atm的气体0.2L,充气后，“羊角球”内气体压强增大至2.8atm
忽略“羊角球”体积变化及充气过程中气体温度的变化
求：(1)拿到室内，充气前“羊角球”中气体压强将变为多少？(2)充气简需要充气多少次？第19题图20.如图所示，轨道ABCD由三部分组成，即：半径R1=1.2m的光滑1/4圆弧轨道AB,长度LBc-0.6m的粗糙水平轨道BC,以及足够长的光滑水平轨道CD
物块P质量m1=2kg、物块Q质量m2=1kg压缩着一轻质弹簧并锁定（物块与弹簧不连接）静止于CD段中间，物块P、Q可视为质点
紧靠D的右侧水平地面上停放着质量m3=3kg的小车，其上表面EF段粗糙，与CD等高，长度L=1.2m:FG段为半径R2=1.8m的1/4光滑圆弧轨道：小车与地面的阻力可不计
P、Q与BC、EF间的滑动摩擦因数均为=0.5，现解除弹簧锁定，物块P、Q由静止被弹出(P、Q脱离弹簧后立即撤走弹簧)，其中物块P进入CBA轨道，而物块Q滑上小车
不计物块经过各连接点时的机械能损失
(1)若物块P经过CB后怡好能到达A点，求P通过B点时圆弧轨道对P的弹力大小：(2)若物块P经过CB后恰好能到达A点，请分析物块Q能否冲出小车最高点G:(3)若弹簧解除锁定后，要求物块P不从轨道滑出，物块Q滑上小车后始终不滑离小车，求被锁定弹簧的最大弹性势能
01G01AR2RP第20题图
分析根据事件“抽到二等品”的概率，求出事件“抽到的不是二等品”的概率即可．
解答解：∵P（B）=0.2，
∴事件“抽到的不是二等品”的概率为1-0.2=0.8，
故选：C．
点评此题考查了互斥事件的概率加法公式，熟练掌握事件概率的求法是解本题的关键．
