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山东省2024-2025学年高中三年级摸底考试试题(数学)试卷答案
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13.《良友》是民国时期最具影响力的杂志之一，对近代女性精神世界的改变很大
A.社会不重视公共体育设施的建设班级有学者统计了其中的相关内容（如下图）
由此可推断B.互联网成为社会交际的必备工具(
本利得(篇)口1926-1927年■1932-1933年☑1938-1939年C.科技发展影响了人们的日常生活姓名D.互联网更有利于儿童智力的开发得分二、非选择题：本题共2小题，共40分
16.阅读材料，完成下列要求
(24分)禁缠足（篇）兴女学（篇女子求职（篇女子报国（篇）材料一从19世纪60年代至19世纪末，晚清宫廷对铁路的态度经历了从极力A《良友》是国人最早创办的女性专刊拒绝到“酌量试办”，再到“毅然兴办”，最后到“定计兴办”的转变过程，铁路建设选择答题B.政治革新实现了审美的变化和妇女解放作为富强要政，自此成为清政府的基本政策
在这个过程中，外臣对铁路的态度C.出版界的宣传报道迫使政府革除陋习较早地发生了变化，最高当权者的态度在逐渐地改变，铁路试办、兴办的阻力主D.大众传媒对妇女问题的关注具有时代性要来自廷臣
“定计兴办”铁路政策的确立，表明了晚清宫廷顺应世界铁路建设14.下表为1953一1957年中国电影放映队数量与国内生产总值较上年的增速比较潮流的姿态和面对“数千年未有之变局”、寻求富强之策的意愿，说明了晚清宫廷(单位：%)
据此推知的总体思想动态已有所改观
对比项1953年1954年1955年1956年1957年放映队数量较上年增加比例93.926.535.568.67.4据朱从兵、夏雪《晚清皇室与近代中国铁路建设事业的起步》整理国内生产总值较上年增加比例21.44.25.913.03.9材料二中华人民共和国成立以来，中国铁路在产业发展、技术创新、体制改革A.教育的普及推动了电影事业的发展方面取得了显著成就
铁路产业发展基础不断夯实，路网建设规模持续增加
B.“双百”方针丰富了人民的文化生活中华人民共和国成立之初，中国铁路营业里程为2.18万千米
中华人民共和国10C.观看电影成为当时社会风尚的主流成立后，我国铁路整体上呈现出发展加快的趋势
截至2019年年底，中国铁路:11D.大规模经济建设加速了文化事业发展营业里程超过13.9万千米
其中，高铁营业里程达到3.5万千米，高铁营运里程1215.下图是一幅科技漫画，图片的主旨是13位居世界第一，超过世界高铁总里程的三分之二
中国成为世界上高铁里程最14长、运输密度最高、运营场景最复杂的国家，在路网形成规模后，高铁运营绩效良15好，部分高铁客运线路已经开始盈利
1990年，和小朋友一起玩2015年，和小朋友一起玩摘编自伍业君《新中国铁路发展成就回顾、经验与展望》历史·周测卷（十五）第5页（共8页）历史·周测卷（十五）第6页（共8页）
分析（1）求出函数的导数，求得切线的斜率，由直线的斜率公式可得方程，解方程可得b，c；
（2）求出导数，由题意可得g（x）=-ax2-x+1在[$\frac{1}{2}$，+∞）上有正有负，讨论a=0，a＞0，a＜0，结合二次函数的图象，考虑判别式大于0，f（$\frac{1}{2}$）＞0，以及对称轴与$\frac{1}{2}$的关系，解不等式即可得到所求范围．
解答解：（1）f（x）=（ax2+bx+c）e-x的导数为
f′（x）=e-x[-ax2+（2a-b）x+b-c]，
由在点（0，2a）处切线的倾斜角为$\frac{π}{4}$，可得
k=b-c=1，
再由f（0）=2a，可得c=2a，
则b=1+2a，c=2a；
（2）f（x）=（ax2+bx+c）e-x的导数为
f′（x）=e-x（-ax2-x+1），
由f（x）在[$\frac{1}{2}$，+∞）上不单调，
可得g（x）=-ax2-x+1在[$\frac{1}{2}$，+∞）上有正有负，
a=0时，g（x）=1-x成立；
a＜0时，判别式△=1+4a＞0，且f（$\frac{1}{2}$）=-$\frac{1}{4}$a+$\frac{1}{2}$＞0，
又-$\frac{1}{2a}$＞$\frac{1}{2}$．解得-$\frac{1}{4}$＜a＜0；
a＞0时，判别式△=1+4a＞0，且f（$\frac{1}{2}$）=-$\frac{1}{4}$a+$\frac{1}{2}$＞0，
解得0＜a＜2．
综上可得a的取值范围是：-$\frac{1}{4}$＜a＜2．
点评本题考查导数的运用：求切线的斜率和单调性，考查分类讨论的思想方法，以及运算求解能力，属于中档题．
