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湖南省2025届雅礼中学高三综合自主测试(9月)试题(数学)试卷答案
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7.如图所示，质量为m、内壁光滑的圆管用轻绳竖直悬吊在天花板上，质量分别为2m、的小球甲、乙（均可视为质点）在圆管内逆时针运动，两小球的直径略小于圆管的内径.已知两球圆周运动的轨道半径为R,且经过最低点时的速率相等，当小球乙位于圆管最低点时小球甲刚好位于最高点，此时轻绳的拉力大小为mg(g为重力加速度).则两球在最低点的速率为A.V5gRB.√7gRC.√/9gRD.√J11gR二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，每题有多项符合题目要求.全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分.8.如图所示的电路中，电源的内阻不可忽略，R1、R2、R3为定值电阻，电表均为理想电表，闭合开关S,将滑动变阻器R4的滑动触头从上向下移动，电压表⊙、电流表④和电流表A的示数变化量的绝对值分别用△U、△I1、△I2表示.则下列说法正确的是A.电压表⊙的示数减小，电流表A、A的示数增大B.电源的输出功率一定减小C.电源的效率一定减小AD.A、4U△I1△I29.如图所示，质量为m、半径为R的圆弧轨道a以及质量分别为m和2m的物块c、d依次放在水平面上，圆弧轨道最低点与水平面相切，另一质量为m的物块b从a的最高点由静止释放，经过一段时间物块b与c碰撞并粘合在一起，然后再与物块d碰撞并粘合在一起，重力加速度为g.不计一切摩擦，所有物块均可视为质点.则下列说法正确的是A.物块b进入水平面时的位置与释放点间的水平距离为RB.物块b从a最高点滑至最低点的过程中，a的动量变化量大小为m√gRC.轨道a对物块b做功为7mgRD.最终轨道a与物块d的速度大小之比为4：1【高三物理第3页（共6页）】
(3)某同学实验中多次改变摆线长度l,并计算相应的振动周期T,以T^2为纵轴,以为横轴作出T^2-l图像,如图乙所示,利用图像求解重力加速度.分析图线发现该实验方法中计算摆长时没有将摆球的半径计入,导致图线不经过原点.则在不计摆球半径的情况下计算的重力加速度大小将(填“变小”“不变”或“变大”).若该直线斜率为k,可求出重力加速度g=(用题中所给物理量的字母表示).乙
