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2025届陕西省高考选科调研考试（9月）试题(数学)试卷答案
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5.与文特峰观测站相比，冷湖天文观测站的突出优势是（)A.空气稀薄B.人口稀少C.土地廉价D.夜长更长6.我国建设文特峰观测站的主要原因包括()①实现全天候连续观测②获得更优的观测条件③为开展射电天文观测④利于观测南半球天空A.①②B.②③C.①④D.③④下图示意山东省1970-2009年多年平均日照时数（单位：小时），其中5月平均日照时数最多
据此完成下面小题
2207.山东省年日照时数空间分布特点是()A.东多西少B.东少西多C.南多北少D.南少北多8.泰安日照时数与周围地区差异明显，其主要的影响因素是()A.纬度B.海陆位置C.地形D.大气环流9.与6月相比，山东省5月平均日照时数较多的原因是()A.太阳高度大B.降水少C.沙尘天气多D.昼长长我国科学家在辽宁省发现了目前最早的真兽类哺乳动物化石，该古生物生活在距今大约1.6亿年前，比此前发现的白垩纪哺乳动物早大约3500万年
读“最早真兽类哺乳动物化石及复原图”及“地质年代表（部分）”，完成下面小题
宙代纪距今年数（亿主要生物发展阶段年)》动物植物显新第四纪0.0258人类时代被子植物时生生新近纪0.2303哺乳动物时代宙代古近纪0.66代中白要纪1.45爬行动物时生代裸子植物时代侏罗纪2.013代
分析设sinA=m，sinB=n，由正弦定理和余弦定理分析出cosC有唯一确定值的方法．
解答解：设sinA=m，sinB=n，由正弦定理$\frac{sinA}{a}=\frac{sinB}{b}=\frac{sinC}{c}=k$，得到a=$\frac{sinA}{k}$=$\frac{m}{k}$，b=$\frac{4}{5k}$=$\frac{n}{k}$，c=$\frac{sinC}{k}$，
又由余弦定理得到cosC=$\frac{{a}^{2}+{b}^{2}-{c}^{2}}{2ab}$=$\frac{{m}^{2}+{n}^{2}-1+co{s}^{2}C}{2mn}$，所以cos2C-2mncosC+（m2+n2-1）=0，
因为cosC具有唯一确定的值，所以判别式△=4m2n2-4（m2+n2-1）=0，
化简得（m2-1）（n2-1）=0，由于m，n不能同时为1，所以m，n只有一个为1时，即三角形为直角三角形时，cosC有唯一确定的值；此时A=0；
故答案为：0．
点评本题考查了正弦定理和余弦定理的运用；从方程判别式的角度求出cosC有唯一确定值的方法．
