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2025年高考单科综合模拟信息卷(一)1试题(数学)试卷答案
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D篇主题语境：人与自然一一自然生态本文是说明文
文章介绍了落在地上的松针是如何为自然和人类带去双赢效益的
l2.C
理解词汇
根据第一段中的itisafelonytostealpineneedles..Afelonyisaseriouscrime可知，偷松针在北卡罗来纳州是重罪，这听起来有些疯狂
13.A
推断
根据第二段中的Homeownersandlandscapersuseitasmulch..Itholdswaterwellanditalsokeepsitscolor可知，掉落在地上的松针有很多用处
14.A
推断
根据第四段中的Treesusedforwoodmustbecutdown.Themoneyfrompinestrawhashelpedmekeepmyland可知，Bryant认为松针售卖行业不仅可以保护松树免遭砍伐，还能让农民从中获利并保护他们的农作物，这在他看来是一件一举两得的事情
15.D
理解主旨要义
根据第一段中的Buttheneedlesareworthalotofmoney.Somepeoplewholivetherecallthem“browngold'"及松针售卖行业给自然和人类带米的益处可知，D项最能概括该主旨大意，适合作标题
【补充解释】mulch(para.2):protectivecovering(egofstraw,rottingleaves,orplasticsheeting)spreadovertherootsoftreesandbushes,.toretainmoisture,killweeds,etc护根（用以保持水分回消灭杂草等的覆盖物，如稻草回腐叶或塑料膜)acre(para.4:measureofland,4,840squareyardsorabout4,050squaremeters'亩（等于4840平方码或约4050平方米)第二节主题语境：人与自我一一生活本文是说明文
文章介绍了园艺可以让人身心愉悦的原因
16.E
设空处是对下文的总结概括
E项中的physical与下文中的physical为原词复现关系，E项中的mental与下文中的minds为近义词，且根据下文中的it'sclearhowgardeningcanhavemanyphysicalbenefits.alsoaffectourmindsaswell可知，园艺对人们身心有益
17.A
设空处与上文构成因果关系
根据上文中的Whyhasthiscaughton?可知，设空处是对森林沐浴活动如此流行原因的回答，再根据下文中的Studieshaveshownthatforestbathing.mindfuloftheirimmediatesurroundings可知，因为该活动可以让人们远离干扰，关注身边的环境
由此可见，该方法行之有效，A项符合此处语境
18.F
设空处与上文构成补充说明关系
F项中的noticingthesmallestdetails与上文中的weededagardenbed和identifyunwantedplants相呼应，且F项中的improvingyourconcentration与上文中的itrequiresahighdegreeoffocus相呼应
l9.D
设空处与上文构成补充说明关系
D项中的gettingyourhandsdirty和happy与上文中的gettingyourhandsdirty和happy构成原词复现关系，且根据上文中的Scientistshavediscoveredthatthemycobacterium.inthebrain(alsoknownasthe“happy''chemical)可知，通过做园艺接触土壤可以刺激大脑产生让人高兴的化学物质
由此可见，做园艺可以让人愉快
20.G
设空处是对上文的总结概括
G项中的satisfying和purposeful与上文中的SometimesyouseethemfromseedtoplantOthertimesyouforgettowaterthemandtheydie在语义上形成对照
【补充解释】serotonin(para.3):achemicalinthebrainthataffectshowmessagesaresentfromthebraintothebody,andalsoaffectshowapersonfeels5-羟色胺，血清素（神经递质，亦影响情绪等）语言运用
分析（1）直接运用倍角公式，降幂公式化简原式，出列等量关系式解出B+C；
（2）运用正弦定理和面积公式求三角形面积的最值．
解答解：（1）因为2sin（B-$\frac{π}{12}$）cos（B-$\frac{π}{12}$）+2sin2（C-$\frac{π}{3}$）=1，
所以，sin（2B-$\frac{π}{6}$）=cos（2C-$\frac{2π}{3}$），
所以，（2B-$\frac{π}{6}$）+（2C-$\frac{2π}{3}$）=$\frac{π}{2}$或$\frac{5π}{2}$，
整理得，2（B+C）=$\frac{4π}{3}$或$\frac{5π}{3}$，
所以，B+C=$\frac{2π}{3}$或$\frac{5π}{6}$，
即A=$\frac{π}{3}$或$\frac{π}{6}$；
（2）因为A=$\frac{π}{3}$，根据正弦定理，
b=$\frac{a}{sinA}$•sinB=4sinB，c=$\frac{a}{sinA}$•sinC=4sinC，
所以，S△ABC=$\frac{1}{2}$bcsinA=4$\sqrt{3}$sinBsinC
=2$\sqrt{3}$[cos（B-C）-cos（B+c）]=2$\sqrt{3}$[cos（B-C）+$\frac{1}{2}$]，
由于B+C=$\frac{2π}{3}$，B-C∈（-$\frac{2π}{3}$，$\frac{2π}{3}$），
所以，cos（B-C）∈（-$\frac{1}{2}$，1]，
因此（S△ABC）max=2$\sqrt{3}$×（1+$\frac{1}{2}$）=3$\sqrt{3}$，
即三角形ABC面积的最大值为3$\sqrt{3}$．
点评本题主要考查了三角函数的恒等变换，以及运用正弦定理解三角形和三角最值的确定，属于中档题．
